polygon.cc

   1
   2 // Written and (C) by Francois Fleuret
   3 // Contact <francois.fleuret@idiap.ch> for comments & bug reports
   4
   5 #include <cmath>
   6 #include "polygon.h"
   7
   8 static const scalar_t dl = 20.0;
   9 static const scalar_t repulsion_constant = 0.2;
  10 static const scalar_t dissipation = 0.5;
  11
  12 Polygon::Polygon(scalar_t mass,
  13                  scalar_t red, scalar_t green, scalar_t blue,
  14                  scalar_t *x, scalar_t *y,
  15                  int nv) : _mass(mass),
  16                            _moment_of_inertia(0), _radius(0),
  17                            _relative_x(new scalar_t[nv]), _relative_y(new scalar_t[nv]),
  18                            _total_nb_dots(0),
  19                            _nb_dots(new int[nv]),
  20                            _effecting_edge(0),
  21                            _length(new scalar_t[nv]),
  22                            _triangles(new Triangle[nv-2]),
  23                            _initialized(false), _nailed(false),
  24                            _nb_vertices(nv),
  25                            _x(new scalar_t[nv]), _y(new scalar_t[nv]),
  26                            _red(red), _green(green), _blue(blue) {
  27   _last_center_x = 0;
  28   _last_center_y = 0;
  29   _last_theta = 0;
  30
  31   if(x) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_x[i] = x[i];
  32   if(y) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_y[i] = y[i];
  33 }
  34
  35 Polygon::~Polygon() {
  36   delete[] _relative_x;
  37   delete[] _relative_y;
  38   delete[] _x;
  39   delete[] _y;
  40   delete[] _nb_dots;
  41   delete[] _length;
  42   delete[] _triangles;
  43   delete[] _effecting_edge;
  44 }
  45
  46 Polygon *Polygon::clone() {
  47   return new Polygon(_mass, _red, _green, _blue, _relative_x, _relative_y, _nb_vertices);
  48 }
  49
  50 void Polygon::print_fig(ostream &os) {
  51   // os << "2 3 0 1 0 7 50 -1 20 0.000 0 0 -1 0 0 " << _nb_vertices + 1 << endl;
  52   int c;
  53   do { c = int(drand48() * 32); } while(c == 7);
  54   os << "2 3 0 1 0 6 50 -1 20 0.000 0 0 -1 0 0 " << _nb_vertices + 1 << endl;
  55   // os << "2 3 0 0 0 " << c << " 50 -1 20 0.000 0 0 -1 0 0 " << _nb_vertices + 1 << endl;
  56   // os << "2 3 0 2 7 " << c << " 50 -1 20 0.000 0 0 -1 0 0 " << _nb_vertices + 1 << endl;
  57   os << "       ";
  58   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) os << " " << int(_x[n]*10) << " " << int(_y[n]*10);
  59   os << " " << int(_x[0]*10) << " " << int(_y[0]*10);
  60   os << endl;
  61 }
  62
  63 void Polygon::draw(SimpleWindow *window) {
  64   window->color(_red, _green, _blue);
  65   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  66   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  67     x[n] = int(_x[n]);
  68     y[n] = int(_y[n]);
  69   }
  70   window->fill_polygon(_nb_vertices, x, y);
  71 }
  72
  73 void Polygon::draw_contours(SimpleWindow *window) {
  74   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  75   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  76     x[n] = int(_x[n]);
  77     y[n] = int(_y[n]);
  78   }
  79   window->color(0.0, 0.0, 0.0);
  80   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++)
  81     window->draw_line(x[n], y[n], x[(n+1)%_nb_vertices], y[(n+1)%_nb_vertices]);
  82 }
  83
  84 void Polygon::set_vertex(int k, scalar_t x, scalar_t y) {
  85   _relative_x[k] = x;
  86   _relative_y[k] = y;
  87 }
  88
  89 void Polygon::set_position(scalar_t center_x, scalar_t center_y, scalar_t theta) {
  90   _center_x = center_x;
  91   _center_y = center_y;
  92   _theta = theta;
  93 }
  94
  95 void Polygon::set_speed(scalar_t dcenter_x, scalar_t dcenter_y, scalar_t dtheta) {
  96   _dcenter_x = dcenter_x;
  97   _dcenter_y = dcenter_y;
  98   _dtheta = dtheta;
  99 }
 100
 101 bool Polygon::contain(scalar_t x, scalar_t y) {
 102   for(int t = 0; t < _nb_vertices-2; t++) {
 103     scalar_t xa = _x[_triangles[t].a], ya = _y[_triangles[t].a];
 104     scalar_t xb = _x[_triangles[t].b], yb = _y[_triangles[t].b];
 105     scalar_t xc = _x[_triangles[t].c], yc = _y[_triangles[t].c];
 106     if(prod_vect(x - xa, y - ya, xb - xa, yb - ya) <= 0 &&
 107        prod_vect(x - xb, y - yb, xc - xb, yc - yb) <= 0 &&
 108        prod_vect(x - xc, y - yc, xa - xc, ya - yc) <= 0) return true;
 109   }
 110   return false;
 111 }
 112
 113 void Polygon::triangularize(int &nt, int nb, int *index) {
 114   if(nb == 3) {
 115
 116     if(nt >= _nb_vertices-2) {
 117       cerr << "Error type #1 in triangularization." << endl;
 118       exit(1);
 119     }
 120
 121     _triangles[nt].a = index[0];
 122     _triangles[nt].b = index[1];
 123     _triangles[nt].c = index[2];
 124     nt++;
 125
 126   } else {
 127     int best_m = -1, best_n = -1;
 128     scalar_t best_split = -1, det, s = -1, t = -1;
 129
 130     for(int n = 0; n < nb; n++) for(int m = 0; m < n; m++) if(n > m+1 && m+nb > n+1) {
 131       bool no_intersection = true;
 132       for(int k = 0; no_intersection & (k < nb); k++)
 133         if(k != n && k != m && (k+1)%nb != n && (k+1)%nb != m) {
 134           intersection(_relative_x[index[n]], _relative_y[index[n]],
 135                        _relative_x[index[m]], _relative_y[index[m]],
 136                        _relative_x[index[k]], _relative_y[index[k]],
 137                        _relative_x[index[(k+1)%nb]], _relative_y[index[(k+1)%nb]], det, s, t);
 138           no_intersection = det == 0 || s < 0 || s > 1 || t < 0 || t > 1;
 139         }
 140
 141       if(no_intersection) {
 142         scalar_t a1 = 0, a2 = 0;
 143         for(int k = 0; k < nb; k++) if(k >= m && k < n)
 144           a1 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 145                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 146                           _relative_x[index[k+1]] - _relative_x[index[m]],
 147                           _relative_y[index[k+1]] - _relative_y[index[m]]);
 148         else
 149           a2 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 150                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 151                           _relative_x[index[(k+1)%nb]] - _relative_x[index[m]],
 152                           _relative_y[index[(k+1)%nb]] - _relative_y[index[m]]);
 153
 154         if((a1 * a2 > 0 && best_split < 0) || (abs(a1 - a2) < best_split)) {
 155           best_n = n; best_m = m;
 156           best_split = abs(a1 - a2);
 157         }
 158       }
 159     }
 160
 161     if(best_n >= 0 && best_m >= 0) {
 162       int index_neg[nb], index_pos[nb];
 163       int neg = 0, pos = 0;
 164       for(int k = 0; k < nb; k++) {
 165         if(k >= best_m && k <= best_n) index_pos[pos++] = index[k];
 166         if(k <= best_m || k >= best_n) index_neg[neg++] = index[k];
 167       }
 168       if(pos < 3 || neg < 3) {
 169         cerr << "Error type #2 in triangularization." << endl;
 170         exit(1);
 171       }
 172       triangularize(nt, pos, index_pos);
 173       triangularize(nt, neg, index_neg);
 174     } else {
 175       cerr << "Error type #3 in triangularization." << endl;
 176       exit(1);
 177     }
 178   }
 179 }
 180
 181 void Polygon::initialize(int nb_polygons) {
 182   scalar_t a;
 183
 184   _nb_polygons = nb_polygons;
 185
 186   a = _relative_x[_nb_vertices - 1] * _relative_y[0] - _relative_x[0] * _relative_y[_nb_vertices - 1];
 187   for(int n = 0; n < _nb_vertices - 1; n++)
 188     a += _relative_x[n] * _relative_y[n+1] - _relative_x[n+1] * _relative_y[n];
 189   a *= 0.5;
 190
 191   // Reorder the vertices
 192
 193   if(a < 0) {
 194     a = -a;
 195     scalar_t x, y;
 196     for(int n = 0; n < _nb_vertices / 2; n++) {
 197       x = _relative_x[n];
 198       y = _relative_y[n];
 199       _relative_x[n] = _relative_x[_nb_vertices - 1 - n];
 200       _relative_y[n] = _relative_y[_nb_vertices - 1 - n];
 201       _relative_x[_nb_vertices - 1 - n] = x;
 202       _relative_y[_nb_vertices - 1 - n] = y;
 203     }
 204   }
 205
 206   // Compute the center of mass and moment of inertia
 207
 208   scalar_t sx, sy, w;
 209   w = 0;
 210   sx = 0;
 211   sy = 0;
 212   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 213     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 214     w =_relative_x[n] * _relative_y[np] - _relative_x[np] * _relative_y[n];
 215     sx += (_relative_x[n] + _relative_x[np]) * w;
 216     sy += (_relative_y[n] + _relative_y[np]) * w;
 217   }
 218   sx /= 6 * a;
 219   sy /= 6 * a;
 220
 221   _radius = 0;
 222   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 223     _relative_x[n] -= sx;
 224     _relative_y[n] -= sy;
 225     scalar_t r = sqrt(sq(_relative_x[n]) + sq(_relative_y[n]));
 226     if(r > _radius) _radius = r;
 227   }
 228
 229   scalar_t num = 0, den = 0;
 230   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 231     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 232     den += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n]));
 233     num += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n])) *
 234       (_relative_x[np] * _relative_x[np] + _relative_y[np] * _relative_y[np] +
 235        _relative_x[np] * _relative_x[n] + _relative_y[np] * _relative_y[n] +
 236        _relative_x[n] * _relative_x[n] + _relative_y[n] * _relative_y[n]);
 237   }
 238
 239   _moment_of_inertia = num / (6 * den);
 240
 241   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 242
 243   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 244     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 245     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 246   }
 247
 248   scalar_t length;
 249   _total_nb_dots = 0;
 250   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 251     length = sqrt(sq(_relative_x[n] - _relative_x[(n+1)%_nb_vertices]) +
 252                   sq(_relative_y[n] - _relative_y[(n+1)%_nb_vertices]));
 253     _length[n] = length;
 254     _nb_dots[n] = int(length / dl + 1);
 255     _total_nb_dots += _nb_dots[n];
 256   }
 257
 258   delete[] _effecting_edge;
 259   _effecting_edge = new int[_nb_polygons * _total_nb_dots];
 260   for(int p = 0; p < _nb_polygons * _total_nb_dots; p++) _effecting_edge[p] = -1;
 261
 262   int nt = 0;
 263   int index[_nb_vertices];
 264   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) index[n] = n;
 265   triangularize(nt, _nb_vertices, index);
 266
 267   _initialized = true;
 268 }
 269
 270 bool Polygon::update(scalar_t dt) {
 271   if(!_nailed) {
 272     _center_x += _dcenter_x * dt;
 273     _center_y += _dcenter_y * dt;
 274     _theta += _dtheta * dt;
 275   }
 276
 277   scalar_t d = exp(log(dissipation) * dt);
 278   _dcenter_x *= d;
 279   _dcenter_y *= d;
 280   _dtheta *= d;
 281
 282   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 283
 284   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 285     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 286     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 287   }
 288
 289   if(abs(_center_x - _last_center_x) +
 290      abs(_center_y - _last_center_y) +
 291      abs(_theta - _last_theta) * _radius > 0.1) {
 292     _last_center_x = _center_x;
 293     _last_center_y = _center_y;
 294     _last_theta = _theta;
 295     return true;
 296   } else return false;
 297 }
 298
 299 scalar_t Polygon::relative_x(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 300   return (ax - _center_x) * cos(_theta) - (ay - _center_y) * sin(_theta);
 301 }
 302
 303 scalar_t Polygon::relative_y(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 304   return (ax - _center_x) * sin(_theta) + (ay - _center_y) * cos(_theta);
 305 }
 306
 307 scalar_t Polygon::absolute_x(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 308   return _center_x + rx * cos(_theta) + ry * sin(_theta);
 309 }
 310
 311 scalar_t Polygon::absolute_y(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 312   return _center_y - rx * sin(_theta) + ry * cos(_theta);
 313 }
 314
 315 void Polygon::apply_force(scalar_t dt, scalar_t x, scalar_t y, scalar_t fx, scalar_t fy) {
 316   _dcenter_x += fx / _mass * dt;
 317   _dcenter_y += fy / _mass * dt;
 318   _dtheta -= prod_vect(x - _center_x, y - _center_y, fx, fy) / (_mass * _moment_of_inertia) * dt;
 319 }
 320
 321 void Polygon::apply_border_forces(scalar_t dt, scalar_t xmax, scalar_t ymax) {
 322   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 323     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 324     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 325       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 326       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 327       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 328       scalar_t vx = 0, vy = 0;
 329       if(x < 0) vx = x;
 330       else if(x > xmax) vx = x - xmax;
 331       if(y < 0) vy = y;
 332       else if(y > ymax) vy = y - ymax;
 333       apply_force(dt, x, y, - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 334     }
 335   }
 336 }
 337
 338 void Polygon::apply_collision_forces(scalar_t dt, int n_polygon, Polygon *p) {
 339   scalar_t closest_x[_total_nb_dots], closest_y[_total_nb_dots];
 340   bool inside[_total_nb_dots];
 341   scalar_t distance[_total_nb_dots];
 342   int _new_effecting_edge[_total_nb_dots];
 343
 344   int first_dot = 0;
 345
 346   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 347     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 348     scalar_t x = _x[v], y = _y[v], xp = _x[vp], yp = _y[vp];
 349
 350     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 351       inside[d] = false;
 352       distance[d] = FLT_MAX;
 353     }
 354
 355     // First, we tag the dots located inside the polygon p
 356
 357     for(int t = 0; t < p->_nb_vertices-2; t++) {
 358       scalar_t min = 0, max = 1;
 359       scalar_t xa = p->_x[p->_triangles[t].a], ya = p->_y[p->_triangles[t].a];
 360       scalar_t xb = p->_x[p->_triangles[t].b], yb = p->_y[p->_triangles[t].b];
 361       scalar_t xc = p->_x[p->_triangles[t].c], yc = p->_y[p->_triangles[t].c];
 362       scalar_t den, num;
 363
 364       const scalar_t eps = 1e-6;
 365
 366       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xb - xa, yb - ya);
 367       num = prod_vect(xa - x, ya - y, xb - xa, yb - ya);
 368       if(den > eps) {
 369         if(num / den < max) max = num / den;
 370       } else if(den < -eps) {
 371         if(num / den > min) min = num / den;
 372       } else {
 373         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 374       }
 375
 376       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xc - xb, yc - yb);
 377       num = prod_vect(xb - x, yb - y, xc - xb, yc - yb);
 378       if(den > eps) {
 379         if(num / den < max) max = num / den;
 380       } else if(den < -eps) {
 381         if(num / den > min) min = num / den;
 382       } else {
 383         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 384       }
 385
 386       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xa - xc, ya - yc);
 387       num = prod_vect(xc - x, yc - y, xa - xc, ya - yc);
 388       if(den > eps) {
 389         if(num / den < max) max = num / den;
 390       } else if(den < -eps) {
 391         if(num / den > min) min = num / den;
 392       } else {
 393         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 394       }
 395
 396       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 397         scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 398         if(s >= min && s <= max) inside[d] = true;
 399       }
 400     }
 401
 402     // Then, we compute for each dot what is the closest point on
 403     // the boundary of p
 404
 405     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 406       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 407       scalar_t xa = p->_x[m], ya = p->_y[m];
 408       scalar_t xb = p->_x[mp], yb = p->_y[mp];
 409       scalar_t gamma0 = ((x - xa) * (xb - xa) + (y - ya) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 410       scalar_t gamma1 = ((xp - x) * (xb - xa) + (yp - y) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 411       scalar_t delta0 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, x - xa, y - ya)) / p->_length[m];
 412       scalar_t delta1 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, xp - x, yp - y)) / p->_length[m];
 413
 414       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 415         int r = _effecting_edge[(first_dot + d) * _nb_polygons + n_polygon];
 416
 417         // If there is already a spring, we look only at the
 418         // vertices next to the current one
 419
 420         if(r < 0 || m == r || m == (r+1)%p->_nb_vertices || (m+1)%p->_nb_vertices == r) {
 421
 422           scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 423           scalar_t delta = abs(s * delta1 + delta0);
 424           if(delta < distance[d]) {
 425             scalar_t gamma = s * gamma1 + gamma0;
 426             if(gamma < 0) {
 427               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xa) + sq(y * (1 - s) + yp * s - ya));
 428               if(l < distance[d]) {
 429                 distance[d] = l;
 430                 closest_x[d] = xa;
 431                 closest_y[d] = ya;
 432                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 433               }
 434             } else if(gamma > 1) {
 435               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xb) + sq(y * (1 - s) + yp * s - yb));
 436               if(l < distance[d]) {
 437                 distance[d] = l;
 438                 closest_x[d] = xb;
 439                 closest_y[d] = yb;
 440                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 441               }
 442             } else {
 443               distance[d] = delta;
 444               closest_x[d] = xa * (1 - gamma) + xb * gamma;
 445               closest_y[d] = ya * (1 - gamma) + yb * gamma;
 446               _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 447             }
 448           }
 449         }
 450       } else _new_effecting_edge[first_dot + d] = -1;
 451     }
 452
 453     // Apply forces
 454
 455     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 456       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 457       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 458       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 459       scalar_t vx = x - closest_x[d];
 460       scalar_t vy = y - closest_y[d];
 461
 462       p->apply_force(dt,
 463                      closest_x[d], closest_y[d],
 464                      dl * vx  * repulsion_constant, dl * vy * repulsion_constant);
 465
 466       apply_force(dt,
 467                   x, y,
 468                   - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 469     }
 470
 471     first_dot += _nb_dots[v];
 472   }
 473
 474   for(int d = 0; d < _total_nb_dots; d++)
 475     _effecting_edge[d * _nb_polygons + n_polygon] = _new_effecting_edge[d];
 476
 477 }
 478
 479 bool Polygon::collide(Polygon *p) {
 480   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 481     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 482     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 483       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 484       scalar_t det, s = -1, t = -1;
 485       intersection(_x[n], _y[n], _x[np], _y[np],
 486                    p->_x[m], p->_y[m], p->_x[mp], p->_y[mp], det, s, t);
 487       if(det != 0 && s>= 0 && s <= 1&& t >= 0 && t <= 1) return true;
 488     }
 489   }
 490
 491   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) if(p->contain(_x[n], _y[n])) return true;
 492   for(int n = 0; n < p->_nb_vertices; n++) if(contain(p->_x[n], p->_y[n])) return true;
 493
 494   return false;
 495 }
 496