polygon.cc

   1
   2 // Written and (C) by Francois Fleuret
   3 // Contact <francois.fleuret@idiap.ch> for comments & bug reports
   4
   5 #include <cmath>
   6 #include "polygon.h"
   7
   8 static const scalar_t dl = 20.0;
   9 static const scalar_t repulsion_constant = 0.2;
  10 static const scalar_t dissipation = 0.5;
  11
  12 Polygon::Polygon(scalar_t mass,
  13                  scalar_t red, scalar_t green, scalar_t blue,
  14                  scalar_t *x, scalar_t *y,
  15                  int nv) : _mass(mass),
  16                            _moment_of_inertia(0), _radius(0),
  17                            _relative_x(new scalar_t[nv]), _relative_y(new scalar_t[nv]),
  18                            _total_nb_dots(0),
  19                            _nb_dots(new int[nv]),
  20                            _effecting_edge(0),
  21                            _length(new scalar_t[nv]),
  22                            _triangles(new Triangle[nv-2]),
  23                            _initialized(false), _nailed(false),
  24                            _nb_vertices(nv),
  25                            _x(new scalar_t[nv]), _y(new scalar_t[nv]),
  26                            _red(red), _green(green), _blue(blue) {
  27   _last_center_x = 0;
  28   _last_center_y = 0;
  29   _last_theta = 0;
  30
  31   if(x) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_x[i] = x[i];
  32   if(y) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_y[i] = y[i];
  33 }
  34
  35 Polygon::~Polygon() {
  36   delete[] _relative_x;
  37   delete[] _relative_y;
  38   delete[] _x;
  39   delete[] _y;
  40   delete[] _nb_dots;
  41   delete[] _length;
  42   delete[] _triangles;
  43   delete[] _effecting_edge;
  44 }
  45
  46 Polygon *Polygon::clone() {
  47   return new Polygon(_mass, _red, _green, _blue, _relative_x, _relative_y, _nb_vertices);
  48 }
  49
  50 #ifdef XFIG_SUPPORT
  51 void Polygon::color_xfig(XFigTracer *tracer) {
  52   tracer->add_color(int(255 * _red), int(255 * _green), int(255 * _blue));
  53 }
  54
  55 void Polygon::print_xfig(XFigTracer *tracer) {
  56   tracer->draw_polygon(int(255 * _red), int(255 * _green), int(255 * _blue),
  57                        _nb_vertices, _x, _y);
  58 }
  59 #endif
  60
  61 #ifdef X11_SUPPORT
  62 void Polygon::draw(SimpleWindow *window) {
  63   window->color(_red, _green, _blue);
  64   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  65   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  66     x[n] = int(_x[n]);
  67     y[n] = int(_y[n]);
  68   }
  69   window->fill_polygon(_nb_vertices, x, y);
  70 }
  71
  72 void Polygon::draw_contours(SimpleWindow *window) {
  73   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  74   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  75     x[n] = int(_x[n]);
  76     y[n] = int(_y[n]);
  77   }
  78   window->color(0.0, 0.0, 0.0);
  79   // window->color(1.0, 1.0, 1.0);
  80   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  81     window->draw_line(x[n], y[n], x[(n+1)%_nb_vertices], y[(n+1)%_nb_vertices]);
  82   }
  83 }
  84 #endif
  85
  86 void Polygon::draw(Canvas *canvas) {
  87   canvas->set_drawing_color(_red, _green, _blue);
  88   canvas->draw_polygon(1, _nb_vertices, _x, _y);
  89 }
  90
  91 void Polygon::draw_contours(Canvas *canvas) {
  92   canvas->set_drawing_color(0.0, 0.0, 0.0);
  93   canvas->draw_polygon(0, _nb_vertices, _x, _y);
  94 }
  95
  96 void Polygon::set_vertex(int k, scalar_t x, scalar_t y) {
  97   _relative_x[k] = x;
  98   _relative_y[k] = y;
  99 }
 100
 101 void Polygon::set_position(scalar_t center_x, scalar_t center_y, scalar_t theta) {
 102   _center_x = center_x;
 103   _center_y = center_y;
 104   _theta = theta;
 105 }
 106
 107 void Polygon::set_speed(scalar_t dcenter_x, scalar_t dcenter_y, scalar_t dtheta) {
 108   _dcenter_x = dcenter_x;
 109   _dcenter_y = dcenter_y;
 110   _dtheta = dtheta;
 111 }
 112
 113 bool Polygon::contain(scalar_t x, scalar_t y) {
 114   for(int t = 0; t < _nb_vertices-2; t++) {
 115     scalar_t xa = _x[_triangles[t].a], ya = _y[_triangles[t].a];
 116     scalar_t xb = _x[_triangles[t].b], yb = _y[_triangles[t].b];
 117     scalar_t xc = _x[_triangles[t].c], yc = _y[_triangles[t].c];
 118     if(prod_vect(x - xa, y - ya, xb - xa, yb - ya) <= 0 &&
 119        prod_vect(x - xb, y - yb, xc - xb, yc - yb) <= 0 &&
 120        prod_vect(x - xc, y - yc, xa - xc, ya - yc) <= 0) return true;
 121   }
 122   return false;
 123 }
 124
 125 void Polygon::triangularize(int &nt, int nb, int *index) {
 126   if(nb == 3) {
 127
 128     if(nt >= _nb_vertices-2) {
 129       cerr << "Error type #1 in triangularization." << endl;
 130       exit(1);
 131     }
 132
 133     _triangles[nt].a = index[0];
 134     _triangles[nt].b = index[1];
 135     _triangles[nt].c = index[2];
 136     nt++;
 137
 138   } else {
 139     int best_m = -1, best_n = -1;
 140     scalar_t best_split = -1, det, s = -1, t = -1;
 141
 142     for(int n = 0; n < nb; n++) for(int m = 0; m < n; m++) if(n > m+1 && m+nb > n+1) {
 143       bool no_intersection = true;
 144       for(int k = 0; no_intersection & (k < nb); k++)
 145         if(k != n && k != m && (k+1)%nb != n && (k+1)%nb != m) {
 146           intersection(_relative_x[index[n]], _relative_y[index[n]],
 147                        _relative_x[index[m]], _relative_y[index[m]],
 148                        _relative_x[index[k]], _relative_y[index[k]],
 149                        _relative_x[index[(k+1)%nb]], _relative_y[index[(k+1)%nb]], det, s, t);
 150           no_intersection = det == 0 || s < 0 || s > 1 || t < 0 || t > 1;
 151         }
 152
 153       if(no_intersection) {
 154         scalar_t a1 = 0, a2 = 0;
 155         for(int k = 0; k < nb; k++) if(k >= m && k < n)
 156           a1 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 157                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 158                           _relative_x[index[k+1]] - _relative_x[index[m]],
 159                           _relative_y[index[k+1]] - _relative_y[index[m]]);
 160         else
 161           a2 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 162                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 163                           _relative_x[index[(k+1)%nb]] - _relative_x[index[m]],
 164                           _relative_y[index[(k+1)%nb]] - _relative_y[index[m]]);
 165
 166         if((a1 * a2 > 0 && best_split < 0) || (abs(a1 - a2) < best_split)) {
 167           best_n = n; best_m = m;
 168           best_split = abs(a1 - a2);
 169         }
 170       }
 171     }
 172
 173     if(best_n >= 0 && best_m >= 0) {
 174       int index_neg[nb], index_pos[nb];
 175       int neg = 0, pos = 0;
 176       for(int k = 0; k < nb; k++) {
 177         if(k >= best_m && k <= best_n) index_pos[pos++] = index[k];
 178         if(k <= best_m || k >= best_n) index_neg[neg++] = index[k];
 179       }
 180       if(pos < 3 || neg < 3) {
 181         cerr << "Error type #2 in triangularization." << endl;
 182         exit(1);
 183       }
 184       triangularize(nt, pos, index_pos);
 185       triangularize(nt, neg, index_neg);
 186     } else {
 187       cerr << "Error type #3 in triangularization." << endl;
 188       exit(1);
 189     }
 190   }
 191 }
 192
 193 void Polygon::initialize(int nb_polygons) {
 194   scalar_t a;
 195
 196   _nb_polygons = nb_polygons;
 197
 198   a = _relative_x[_nb_vertices - 1] * _relative_y[0]
 199     - _relative_x[0] * _relative_y[_nb_vertices - 1];
 200
 201   for(int n = 0; n < _nb_vertices - 1; n++)
 202     a += _relative_x[n] * _relative_y[n+1] - _relative_x[n+1] * _relative_y[n];
 203   a *= 0.5;
 204
 205   // Reorder the vertices
 206
 207   if(a < 0) {
 208     a = -a;
 209     scalar_t x, y;
 210     for(int n = 0; n < _nb_vertices / 2; n++) {
 211       x = _relative_x[n];
 212       y = _relative_y[n];
 213       _relative_x[n] = _relative_x[_nb_vertices - 1 - n];
 214       _relative_y[n] = _relative_y[_nb_vertices - 1 - n];
 215       _relative_x[_nb_vertices - 1 - n] = x;
 216       _relative_y[_nb_vertices - 1 - n] = y;
 217     }
 218   }
 219
 220   // Compute the center of mass and moment of inertia
 221
 222   scalar_t sx, sy, w;
 223   w = 0;
 224   sx = 0;
 225   sy = 0;
 226   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 227     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 228     w =_relative_x[n] * _relative_y[np] - _relative_x[np] * _relative_y[n];
 229     sx += (_relative_x[n] + _relative_x[np]) * w;
 230     sy += (_relative_y[n] + _relative_y[np]) * w;
 231   }
 232   sx /= 6 * a;
 233   sy /= 6 * a;
 234
 235   _radius = 0;
 236   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 237     _relative_x[n] -= sx;
 238     _relative_y[n] -= sy;
 239     scalar_t r = sqrt(sq(_relative_x[n]) + sq(_relative_y[n]));
 240     if(r > _radius) _radius = r;
 241   }
 242
 243   scalar_t num = 0, den = 0;
 244   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 245     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 246     den += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n]));
 247     num += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n])) *
 248       (_relative_x[np] * _relative_x[np] + _relative_y[np] * _relative_y[np] +
 249        _relative_x[np] * _relative_x[n] + _relative_y[np] * _relative_y[n] +
 250        _relative_x[n] * _relative_x[n] + _relative_y[n] * _relative_y[n]);
 251   }
 252
 253   _moment_of_inertia = num / (6 * den);
 254
 255   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 256
 257   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 258     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 259     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 260   }
 261
 262   scalar_t length;
 263   _total_nb_dots = 0;
 264   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 265     length = sqrt(sq(_relative_x[n] - _relative_x[(n+1)%_nb_vertices]) +
 266                   sq(_relative_y[n] - _relative_y[(n+1)%_nb_vertices]));
 267     _length[n] = length;
 268     _nb_dots[n] = int(length / dl + 1);
 269     _total_nb_dots += _nb_dots[n];
 270   }
 271
 272   delete[] _effecting_edge;
 273   _effecting_edge = new int[_nb_polygons * _total_nb_dots];
 274   for(int p = 0; p < _nb_polygons * _total_nb_dots; p++) _effecting_edge[p] = -1;
 275
 276   int nt = 0;
 277   int index[_nb_vertices];
 278   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) index[n] = n;
 279   triangularize(nt, _nb_vertices, index);
 280
 281   _initialized = true;
 282 }
 283
 284 bool Polygon::update(scalar_t dt) {
 285   if(!_nailed) {
 286     _center_x += _dcenter_x * dt;
 287     _center_y += _dcenter_y * dt;
 288     _theta += _dtheta * dt;
 289   }
 290
 291   scalar_t d = exp(log(dissipation) * dt);
 292   _dcenter_x *= d;
 293   _dcenter_y *= d;
 294   _dtheta *= d;
 295
 296   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 297
 298   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 299     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 300     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 301   }
 302
 303   if(abs(_center_x - _last_center_x) +
 304      abs(_center_y - _last_center_y) +
 305      abs(_theta - _last_theta) * _radius > 0.1) {
 306     _last_center_x = _center_x;
 307     _last_center_y = _center_y;
 308     _last_theta = _theta;
 309     return true;
 310   } else return false;
 311 }
 312
 313 scalar_t Polygon::relative_x(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 314   return (ax - _center_x) * cos(_theta) - (ay - _center_y) * sin(_theta);
 315 }
 316
 317 scalar_t Polygon::relative_y(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 318   return (ax - _center_x) * sin(_theta) + (ay - _center_y) * cos(_theta);
 319 }
 320
 321 scalar_t Polygon::absolute_x(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 322   return _center_x + rx * cos(_theta) + ry * sin(_theta);
 323 }
 324
 325 scalar_t Polygon::absolute_y(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 326   return _center_y - rx * sin(_theta) + ry * cos(_theta);
 327 }
 328
 329 void Polygon::apply_force(scalar_t dt, scalar_t x, scalar_t y, scalar_t fx, scalar_t fy) {
 330   _dcenter_x += fx / _mass * dt;
 331   _dcenter_y += fy / _mass * dt;
 332   _dtheta -= prod_vect(x - _center_x, y - _center_y, fx, fy) / (_mass * _moment_of_inertia) * dt;
 333 }
 334
 335 void Polygon::apply_border_forces(scalar_t dt, scalar_t xmax, scalar_t ymax) {
 336   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 337     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 338     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 339       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 340       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 341       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 342       scalar_t vx = 0, vy = 0;
 343       if(x < 0) vx = x;
 344       else if(x > xmax) vx = x - xmax;
 345       if(y < 0) vy = y;
 346       else if(y > ymax) vy = y - ymax;
 347       apply_force(dt, x, y, - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 348     }
 349   }
 350 }
 351
 352 void Polygon::apply_collision_forces(scalar_t dt, int n_polygon, Polygon *p) {
 353   scalar_t closest_x[_total_nb_dots], closest_y[_total_nb_dots];
 354   bool inside[_total_nb_dots];
 355   scalar_t distance[_total_nb_dots];
 356   int _new_effecting_edge[_total_nb_dots];
 357
 358   int first_dot = 0;
 359
 360   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 361     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 362     scalar_t x = _x[v], y = _y[v], xp = _x[vp], yp = _y[vp];
 363
 364     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 365       inside[d] = false;
 366       distance[d] = FLT_MAX;
 367     }
 368
 369     // First, we tag the dots located inside the polygon p
 370
 371     for(int t = 0; t < p->_nb_vertices-2; t++) {
 372       scalar_t min = 0, max = 1;
 373       scalar_t xa = p->_x[p->_triangles[t].a], ya = p->_y[p->_triangles[t].a];
 374       scalar_t xb = p->_x[p->_triangles[t].b], yb = p->_y[p->_triangles[t].b];
 375       scalar_t xc = p->_x[p->_triangles[t].c], yc = p->_y[p->_triangles[t].c];
 376       scalar_t den, num;
 377
 378       const scalar_t eps = 1e-6;
 379
 380       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xb - xa, yb - ya);
 381       num = prod_vect(xa - x, ya - y, xb - xa, yb - ya);
 382       if(den > eps) {
 383         if(num / den < max) max = num / den;
 384       } else if(den < -eps) {
 385         if(num / den > min) min = num / den;
 386       } else {
 387         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 388       }
 389
 390       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xc - xb, yc - yb);
 391       num = prod_vect(xb - x, yb - y, xc - xb, yc - yb);
 392       if(den > eps) {
 393         if(num / den < max) max = num / den;
 394       } else if(den < -eps) {
 395         if(num / den > min) min = num / den;
 396       } else {
 397         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 398       }
 399
 400       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xa - xc, ya - yc);
 401       num = prod_vect(xc - x, yc - y, xa - xc, ya - yc);
 402       if(den > eps) {
 403         if(num / den < max) max = num / den;
 404       } else if(den < -eps) {
 405         if(num / den > min) min = num / den;
 406       } else {
 407         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 408       }
 409
 410       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 411         scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 412         if(s >= min && s <= max) inside[d] = true;
 413       }
 414     }
 415
 416     // Then, we compute for each dot what is the closest point on
 417     // the boundary of p
 418
 419     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 420       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 421       scalar_t xa = p->_x[m], ya = p->_y[m];
 422       scalar_t xb = p->_x[mp], yb = p->_y[mp];
 423       scalar_t gamma0 = ((x - xa) * (xb - xa) + (y - ya) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 424       scalar_t gamma1 = ((xp - x) * (xb - xa) + (yp - y) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 425       scalar_t delta0 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, x - xa, y - ya)) / p->_length[m];
 426       scalar_t delta1 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, xp - x, yp - y)) / p->_length[m];
 427
 428       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 429         int r = _effecting_edge[(first_dot + d) * _nb_polygons + n_polygon];
 430
 431         // If there is already a spring, we look only at the
 432         // vertices next to the current one
 433
 434         if(r < 0 || m == r || m == (r+1)%p->_nb_vertices || (m+1)%p->_nb_vertices == r) {
 435
 436           scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 437           scalar_t delta = abs(s * delta1 + delta0);
 438           if(delta < distance[d]) {
 439             scalar_t gamma = s * gamma1 + gamma0;
 440             if(gamma < 0) {
 441               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xa) + sq(y * (1 - s) + yp * s - ya));
 442               if(l < distance[d]) {
 443                 distance[d] = l;
 444                 closest_x[d] = xa;
 445                 closest_y[d] = ya;
 446                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 447               }
 448             } else if(gamma > 1) {
 449               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xb) + sq(y * (1 - s) + yp * s - yb));
 450               if(l < distance[d]) {
 451                 distance[d] = l;
 452                 closest_x[d] = xb;
 453                 closest_y[d] = yb;
 454                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 455               }
 456             } else {
 457               distance[d] = delta;
 458               closest_x[d] = xa * (1 - gamma) + xb * gamma;
 459               closest_y[d] = ya * (1 - gamma) + yb * gamma;
 460               _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 461             }
 462           }
 463         }
 464       } else _new_effecting_edge[first_dot + d] = -1;
 465     }
 466
 467     // Apply forces
 468
 469     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 470       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 471       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 472       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 473       scalar_t vx = x - closest_x[d];
 474       scalar_t vy = y - closest_y[d];
 475
 476       p->apply_force(dt,
 477                      closest_x[d], closest_y[d],
 478                      dl * vx  * repulsion_constant, dl * vy * repulsion_constant);
 479
 480       apply_force(dt,
 481                   x, y,
 482                   - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 483     }
 484
 485     first_dot += _nb_dots[v];
 486   }
 487
 488   for(int d = 0; d < _total_nb_dots; d++)
 489     _effecting_edge[d * _nb_polygons + n_polygon] = _new_effecting_edge[d];
 490
 491 }
 492
 493 bool Polygon::collide(Polygon *p) {
 494   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 495     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 496     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 497       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 498       scalar_t det, s = -1, t = -1;
 499       intersection(_x[n], _y[n], _x[np], _y[np],
 500                    p->_x[m], p->_y[m], p->_x[mp], p->_y[mp], det, s, t);
 501       if(det != 0 && s>= 0 && s <= 1&& t >= 0 && t <= 1) return true;
 502     }
 503   }
 504
 505   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) if(p->contain(_x[n], _y[n])) return true;
 506   for(int n = 0; n < p->_nb_vertices; n++) if(contain(p->_x[n], p->_y[n])) return true;
 507
 508   return false;
 509 }