polygon.cc

   1
   2 // Written and (C) by Francois Fleuret
   3 // Contact <francois.fleuret@idiap.ch> for comments & bug reports
   4
   5 #include <cmath>
   6 #include "polygon.h"
   7
   8 static const scalar_t dl = 20.0;
   9 static const scalar_t repulsion_constant = 0.2;
  10 static const scalar_t dissipation = 0.5;
  11
  12 Polygon::Polygon(scalar_t mass,
  13                  scalar_t red, scalar_t green, scalar_t blue,
  14                  scalar_t *x, scalar_t *y,
  15                  int nv) : _mass(mass),
  16                            _moment_of_inertia(0), _radius(0),
  17                            _relative_x(new scalar_t[nv]), _relative_y(new scalar_t[nv]),
  18                            _total_nb_dots(0),
  19                            _nb_dots(new int[nv]),
  20                            _effecting_edge(0),
  21                            _length(new scalar_t[nv]),
  22                            _triangles(new Triangle[nv-2]),
  23                            _initialized(false), _nailed(false),
  24                            _nb_vertices(nv),
  25                            _x(new scalar_t[nv]), _y(new scalar_t[nv]),
  26                            _red(red), _green(green), _blue(blue) {
  27   _last_center_x = 0;
  28   _last_center_y = 0;
  29   _last_theta = 0;
  30
  31   if(x) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_x[i] = x[i];
  32   if(y) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_y[i] = y[i];
  33 }
  34
  35 Polygon::~Polygon() {
  36   delete[] _relative_x;
  37   delete[] _relative_y;
  38   delete[] _x;
  39   delete[] _y;
  40   delete[] _nb_dots;
  41   delete[] _length;
  42   delete[] _triangles;
  43   delete[] _effecting_edge;
  44 }
  45
  46 Polygon *Polygon::clone() {
  47   return new Polygon(_mass, _red, _green, _blue, _relative_x, _relative_y, _nb_vertices);
  48 }
  49
  50 void Polygon::print_fig(ostream &os) {
  51   os << "2 2 0 1 0 7 50 -1 20 0.000 0 0 -1 0 0 " << _nb_vertices + 1 << endl;
  52   os << "       ";
  53   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) os << " " << int(_x[n]*10) << " " << int(_y[n]*10);
  54   os << " " << int(_x[0]*10) << " " << int(_y[0]*10);
  55   os << endl;
  56 }
  57
  58 void Polygon::draw(SimpleWindow *window) {
  59   window->color(_red, _green, _blue);
  60   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  61   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  62     x[n] = int(_x[n]);
  63     y[n] = int(_y[n]);
  64   }
  65   window->fill_polygon(_nb_vertices, x, y);
  66 }
  67
  68 void Polygon::draw_contours(SimpleWindow *window) {
  69   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  70   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  71     x[n] = int(_x[n]);
  72     y[n] = int(_y[n]);
  73   }
  74   window->color(0.0, 0.0, 0.0);
  75   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++)
  76     window->draw_line(x[n], y[n], x[(n+1)%_nb_vertices], y[(n+1)%_nb_vertices]);
  77 }
  78
  79 void Polygon::set_vertex(int k, scalar_t x, scalar_t y) {
  80   _relative_x[k] = x;
  81   _relative_y[k] = y;
  82 }
  83
  84 void Polygon::set_position(scalar_t center_x, scalar_t center_y, scalar_t theta) {
  85   _center_x = center_x;
  86   _center_y = center_y;
  87   _theta = theta;
  88 }
  89
  90 void Polygon::set_speed(scalar_t dcenter_x, scalar_t dcenter_y, scalar_t dtheta) {
  91   _dcenter_x = dcenter_x;
  92   _dcenter_y = dcenter_y;
  93   _dtheta = dtheta;
  94 }
  95
  96 bool Polygon::contain(scalar_t x, scalar_t y) {
  97   for(int t = 0; t < _nb_vertices-2; t++) {
  98     scalar_t xa = _x[_triangles[t].a], ya = _y[_triangles[t].a];
  99     scalar_t xb = _x[_triangles[t].b], yb = _y[_triangles[t].b];
 100     scalar_t xc = _x[_triangles[t].c], yc = _y[_triangles[t].c];
 101     if(prod_vect(x - xa, y - ya, xb - xa, yb - ya) <= 0 &&
 102        prod_vect(x - xb, y - yb, xc - xb, yc - yb) <= 0 &&
 103        prod_vect(x - xc, y - yc, xa - xc, ya - yc) <= 0) return true;
 104   }
 105   return false;
 106 }
 107
 108 void Polygon::triangularize(int &nt, int nb, int *index) {
 109   if(nb == 3) {
 110
 111     if(nt >= _nb_vertices-2) {
 112       cerr << "Error type #1 in triangularization." << endl;
 113       exit(1);
 114     }
 115
 116     _triangles[nt].a = index[0];
 117     _triangles[nt].b = index[1];
 118     _triangles[nt].c = index[2];
 119     nt++;
 120
 121   } else {
 122     int best_m = -1, best_n = -1;
 123     scalar_t best_split = -1, det, s = -1, t = -1;
 124
 125     for(int n = 0; n < nb; n++) for(int m = 0; m < n; m++) if(n > m+1 && m+nb > n+1) {
 126       bool no_intersection = true;
 127       for(int k = 0; no_intersection & (k < nb); k++)
 128         if(k != n && k != m && (k+1)%nb != n && (k+1)%nb != m) {
 129           intersection(_relative_x[index[n]], _relative_y[index[n]],
 130                        _relative_x[index[m]], _relative_y[index[m]],
 131                        _relative_x[index[k]], _relative_y[index[k]],
 132                        _relative_x[index[(k+1)%nb]], _relative_y[index[(k+1)%nb]], det, s, t);
 133           no_intersection = det == 0 || s < 0 || s > 1 || t < 0 || t > 1;
 134         }
 135
 136       if(no_intersection) {
 137         scalar_t a1 = 0, a2 = 0;
 138         for(int k = 0; k < nb; k++) if(k >= m && k < n)
 139           a1 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 140                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 141                           _relative_x[index[k+1]] - _relative_x[index[m]],
 142                           _relative_y[index[k+1]] - _relative_y[index[m]]);
 143         else
 144           a2 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 145                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 146                           _relative_x[index[(k+1)%nb]] - _relative_x[index[m]],
 147                           _relative_y[index[(k+1)%nb]] - _relative_y[index[m]]);
 148
 149         if((a1 * a2 > 0 && best_split < 0) || (abs(a1 - a2) < best_split)) {
 150           best_n = n; best_m = m;
 151           best_split = abs(a1 - a2);
 152         }
 153       }
 154     }
 155
 156     if(best_n >= 0 && best_m >= 0) {
 157       int index_neg[nb], index_pos[nb];
 158       int neg = 0, pos = 0;
 159       for(int k = 0; k < nb; k++) {
 160         if(k >= best_m && k <= best_n) index_pos[pos++] = index[k];
 161         if(k <= best_m || k >= best_n) index_neg[neg++] = index[k];
 162       }
 163       if(pos < 3 || neg < 3) {
 164         cerr << "Error type #2 in triangularization." << endl;
 165         exit(1);
 166       }
 167       triangularize(nt, pos, index_pos);
 168       triangularize(nt, neg, index_neg);
 169     } else {
 170       cerr << "Error type #3 in triangularization." << endl;
 171       exit(1);
 172     }
 173   }
 174 }
 175
 176 void Polygon::initialize(int nb_polygons) {
 177   scalar_t a;
 178
 179   _nb_polygons = nb_polygons;
 180
 181   a = _relative_x[_nb_vertices - 1] * _relative_y[0] - _relative_x[0] * _relative_y[_nb_vertices - 1];
 182   for(int n = 0; n < _nb_vertices - 1; n++)
 183     a += _relative_x[n] * _relative_y[n+1] - _relative_x[n+1] * _relative_y[n];
 184   a *= 0.5;
 185
 186   // Reorder the vertices
 187
 188   if(a < 0) {
 189     a = -a;
 190     scalar_t x, y;
 191     for(int n = 0; n < _nb_vertices / 2; n++) {
 192       x = _relative_x[n];
 193       y = _relative_y[n];
 194       _relative_x[n] = _relative_x[_nb_vertices - 1 - n];
 195       _relative_y[n] = _relative_y[_nb_vertices - 1 - n];
 196       _relative_x[_nb_vertices - 1 - n] = x;
 197       _relative_y[_nb_vertices - 1 - n] = y;
 198     }
 199   }
 200
 201   // Compute the center of mass and moment of inertia
 202
 203   scalar_t sx, sy, w;
 204   w = 0;
 205   sx = 0;
 206   sy = 0;
 207   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 208     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 209     w =_relative_x[n] * _relative_y[np] - _relative_x[np] * _relative_y[n];
 210     sx += (_relative_x[n] + _relative_x[np]) * w;
 211     sy += (_relative_y[n] + _relative_y[np]) * w;
 212   }
 213   sx /= 6 * a;
 214   sy /= 6 * a;
 215
 216   _radius = 0;
 217   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 218     _relative_x[n] -= sx;
 219     _relative_y[n] -= sy;
 220     scalar_t r = sqrt(sq(_relative_x[n]) + sq(_relative_y[n]));
 221     if(r > _radius) _radius = r;
 222   }
 223
 224   scalar_t num = 0, den = 0;
 225   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 226     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 227     den += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n]));
 228     num += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n])) *
 229       (_relative_x[np] * _relative_x[np] + _relative_y[np] * _relative_y[np] +
 230        _relative_x[np] * _relative_x[n] + _relative_y[np] * _relative_y[n] +
 231        _relative_x[n] * _relative_x[n] + _relative_y[n] * _relative_y[n]);
 232   }
 233
 234   _moment_of_inertia = num / (6 * den);
 235
 236   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 237
 238   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 239     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 240     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 241   }
 242
 243   scalar_t length;
 244   _total_nb_dots = 0;
 245   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 246     length = sqrt(sq(_relative_x[n] - _relative_x[(n+1)%_nb_vertices]) +
 247                   sq(_relative_y[n] - _relative_y[(n+1)%_nb_vertices]));
 248     _length[n] = length;
 249     _nb_dots[n] = int(length / dl + 1);
 250     _total_nb_dots += _nb_dots[n];
 251   }
 252
 253   delete[] _effecting_edge;
 254   _effecting_edge = new int[_nb_polygons * _total_nb_dots];
 255   for(int p = 0; p < _nb_polygons * _total_nb_dots; p++) _effecting_edge[p] = -1;
 256
 257   int nt = 0;
 258   int index[_nb_vertices];
 259   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) index[n] = n;
 260   triangularize(nt, _nb_vertices, index);
 261
 262   _initialized = true;
 263 }
 264
 265 bool Polygon::update(scalar_t dt) {
 266   if(!_nailed) {
 267     _center_x += _dcenter_x * dt;
 268     _center_y += _dcenter_y * dt;
 269     _theta += _dtheta * dt;
 270   }
 271
 272   scalar_t d = exp(log(dissipation) * dt);
 273   _dcenter_x *= d;
 274   _dcenter_y *= d;
 275   _dtheta *= d;
 276
 277   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 278
 279   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 280     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 281     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 282   }
 283
 284   if(abs(_center_x - _last_center_x) +
 285      abs(_center_y - _last_center_y) +
 286      abs(_theta - _last_theta) * _radius > 0.1) {
 287     _last_center_x = _center_x;
 288     _last_center_y = _center_y;
 289     _last_theta = _theta;
 290     return true;
 291   } else return false;
 292 }
 293
 294 scalar_t Polygon::relative_x(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 295   return (ax - _center_x) * cos(_theta) - (ay - _center_y) * sin(_theta);
 296 }
 297
 298 scalar_t Polygon::relative_y(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 299   return (ax - _center_x) * sin(_theta) + (ay - _center_y) * cos(_theta);
 300 }
 301
 302 scalar_t Polygon::absolute_x(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 303   return _center_x + rx * cos(_theta) + ry * sin(_theta);
 304 }
 305
 306 scalar_t Polygon::absolute_y(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 307   return _center_y - rx * sin(_theta) + ry * cos(_theta);
 308 }
 309
 310 void Polygon::apply_force(scalar_t dt, scalar_t x, scalar_t y, scalar_t fx, scalar_t fy) {
 311   _dcenter_x += fx / _mass * dt;
 312   _dcenter_y += fy / _mass * dt;
 313   _dtheta -= prod_vect(x - _center_x, y - _center_y, fx, fy) / (_mass * _moment_of_inertia) * dt;
 314 }
 315
 316 void Polygon::apply_border_forces(scalar_t dt, scalar_t xmax, scalar_t ymax) {
 317   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 318     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 319     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 320       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 321       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 322       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 323       scalar_t vx = 0, vy = 0;
 324       if(x < 0) vx = x;
 325       else if(x > xmax) vx = x - xmax;
 326       if(y < 0) vy = y;
 327       else if(y > ymax) vy = y - ymax;
 328       apply_force(dt, x, y, - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 329     }
 330   }
 331 }
 332
 333 void Polygon::apply_collision_forces(scalar_t dt, int n_polygon, Polygon *p) {
 334   scalar_t closest_x[_total_nb_dots], closest_y[_total_nb_dots];
 335   bool inside[_total_nb_dots];
 336   scalar_t distance[_total_nb_dots];
 337   int _new_effecting_edge[_total_nb_dots];
 338
 339   int first_dot = 0;
 340
 341   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 342     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 343     scalar_t x = _x[v], y = _y[v], xp = _x[vp], yp = _y[vp];
 344
 345     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 346       inside[d] = false;
 347       distance[d] = FLT_MAX;
 348     }
 349
 350     // First, we tag the dots located inside the polygon p
 351
 352     for(int t = 0; t < p->_nb_vertices-2; t++) {
 353       scalar_t min = 0, max = 1;
 354       scalar_t xa = p->_x[p->_triangles[t].a], ya = p->_y[p->_triangles[t].a];
 355       scalar_t xb = p->_x[p->_triangles[t].b], yb = p->_y[p->_triangles[t].b];
 356       scalar_t xc = p->_x[p->_triangles[t].c], yc = p->_y[p->_triangles[t].c];
 357       scalar_t den, num;
 358
 359       const scalar_t eps = 1e-6;
 360
 361       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xb - xa, yb - ya);
 362       num = prod_vect(xa - x, ya - y, xb - xa, yb - ya);
 363       if(den > eps) {
 364         if(num / den < max) max = num / den;
 365       } else if(den < -eps) {
 366         if(num / den > min) min = num / den;
 367       } else {
 368         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 369       }
 370
 371       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xc - xb, yc - yb);
 372       num = prod_vect(xb - x, yb - y, xc - xb, yc - yb);
 373       if(den > eps) {
 374         if(num / den < max) max = num / den;
 375       } else if(den < -eps) {
 376         if(num / den > min) min = num / den;
 377       } else {
 378         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 379       }
 380
 381       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xa - xc, ya - yc);
 382       num = prod_vect(xc - x, yc - y, xa - xc, ya - yc);
 383       if(den > eps) {
 384         if(num / den < max) max = num / den;
 385       } else if(den < -eps) {
 386         if(num / den > min) min = num / den;
 387       } else {
 388         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 389       }
 390
 391       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 392         scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 393         if(s >= min && s <= max) inside[d] = true;
 394       }
 395     }
 396
 397     // Then, we compute for each dot what is the closest point on
 398     // the boundary of p
 399
 400     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 401       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 402       scalar_t xa = p->_x[m], ya = p->_y[m];
 403       scalar_t xb = p->_x[mp], yb = p->_y[mp];
 404       scalar_t gamma0 = ((x - xa) * (xb - xa) + (y - ya) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 405       scalar_t gamma1 = ((xp - x) * (xb - xa) + (yp - y) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 406       scalar_t delta0 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, x - xa, y - ya)) / p->_length[m];
 407       scalar_t delta1 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, xp - x, yp - y)) / p->_length[m];
 408
 409       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 410         int r = _effecting_edge[(first_dot + d) * _nb_polygons + n_polygon];
 411
 412         // If there is already a spring, we look only at the
 413         // vertices next to the current one
 414
 415         if(r < 0 || m == r || m == (r+1)%p->_nb_vertices || (m+1)%p->_nb_vertices == r) {
 416
 417           scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 418           scalar_t delta = abs(s * delta1 + delta0);
 419           if(delta < distance[d]) {
 420             scalar_t gamma = s * gamma1 + gamma0;
 421             if(gamma < 0) {
 422               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xa) + sq(y * (1 - s) + yp * s - ya));
 423               if(l < distance[d]) {
 424                 distance[d] = l;
 425                 closest_x[d] = xa;
 426                 closest_y[d] = ya;
 427                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 428               }
 429             } else if(gamma > 1) {
 430               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xb) + sq(y * (1 - s) + yp * s - yb));
 431               if(l < distance[d]) {
 432                 distance[d] = l;
 433                 closest_x[d] = xb;
 434                 closest_y[d] = yb;
 435                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 436               }
 437             } else {
 438               distance[d] = delta;
 439               closest_x[d] = xa * (1 - gamma) + xb * gamma;
 440               closest_y[d] = ya * (1 - gamma) + yb * gamma;
 441               _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 442             }
 443           }
 444         }
 445       } else _new_effecting_edge[first_dot + d] = -1;
 446     }
 447
 448     // Apply forces
 449
 450     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 451       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 452       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 453       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 454       scalar_t vx = x - closest_x[d];
 455       scalar_t vy = y - closest_y[d];
 456
 457       p->apply_force(dt,
 458                      closest_x[d], closest_y[d],
 459                      dl * vx  * repulsion_constant, dl * vy * repulsion_constant);
 460
 461       apply_force(dt,
 462                   x, y,
 463                   - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 464     }
 465
 466     first_dot += _nb_dots[v];
 467   }
 468
 469   for(int d = 0; d < _total_nb_dots; d++)
 470     _effecting_edge[d * _nb_polygons + n_polygon] = _new_effecting_edge[d];
 471
 472 }
 473
 474 bool Polygon::collide(Polygon *p) {
 475   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 476     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 477     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 478       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 479       scalar_t det, s = -1, t = -1;
 480       intersection(_x[n], _y[n], _x[np], _y[np],
 481                    p->_x[m], p->_y[m], p->_x[mp], p->_y[mp], det, s, t);
 482       if(det != 0 && s>= 0 && s <= 1&& t >= 0 && t <= 1) return true;
 483     }
 484   }
 485
 486   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) if(p->contain(_x[n], _y[n])) return true;
 487   for(int n = 0; n < p->_nb_vertices; n++) if(contain(p->_x[n], p->_y[n])) return true;
 488
 489   return false;
 490 }
 491