polygon.cc

   1
   2 // Written and (C) by Francois Fleuret
   3 // Contact <francois.fleuret@idiap.ch> for comments & bug reports
   4
   5 #include <iostream>
   6
   7 #include <cmath>
   8 #include "polygon.h"
   9
  10 using namespace std;
  11
  12 static const scalar_t dl = 20.0;
  13 static const scalar_t repulsion_constant = 0.2;
  14 static const scalar_t dissipation = 0.5;
  15
  16 Polygon::Polygon(scalar_t mass,
  17                  scalar_t red, scalar_t green, scalar_t blue,
  18                  scalar_t *x, scalar_t *y,
  19                  int nv) : _mass(mass),
  20                            _moment_of_inertia(0), _radius(0),
  21                            _relative_x(new scalar_t[nv]), _relative_y(new scalar_t[nv]),
  22                            _total_nb_dots(0),
  23                            _nb_dots(new int[nv]),
  24                            _effecting_edge(0),
  25                            _length(new scalar_t[nv]),
  26                            _triangles(new Triangle[nv-2]),
  27                            _initialized(false), _nailed(false),
  28                            _nb_vertices(nv),
  29                            _x(new scalar_t[nv]), _y(new scalar_t[nv]),
  30                            _red(red), _green(green), _blue(blue) {
  31   _last_center_x = 0;
  32   _last_center_y = 0;
  33   _last_theta = 0;
  34
  35   if(x) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_x[i] = x[i];
  36   if(y) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_y[i] = y[i];
  37 }
  38
  39 Polygon::~Polygon() {
  40   delete[] _relative_x;
  41   delete[] _relative_y;
  42   delete[] _x;
  43   delete[] _y;
  44   delete[] _nb_dots;
  45   delete[] _length;
  46   delete[] _triangles;
  47   delete[] _effecting_edge;
  48 }
  49
  50 Polygon *Polygon::clone() {
  51   return new Polygon(_mass, _red, _green, _blue, _relative_x, _relative_y, _nb_vertices);
  52 }
  53
  54 #ifdef XFIG_SUPPORT
  55 void Polygon::color_xfig(XFigTracer *tracer) {
  56   tracer->add_color(int(255 * _red), int(255 * _green), int(255 * _blue));
  57 }
  58
  59 void Polygon::print_xfig(XFigTracer *tracer) {
  60   tracer->draw_polygon(int(255 * _red), int(255 * _green), int(255 * _blue),
  61                        _nb_vertices, _x, _y);
  62 }
  63 #endif
  64
  65 #ifdef X11_SUPPORT
  66 void Polygon::draw(SimpleWindow *window) {
  67   window->color(_red, _green, _blue);
  68   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  69   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  70     x[n] = int(_x[n]);
  71     y[n] = int(_y[n]);
  72   }
  73   window->fill_polygon(_nb_vertices, x, y);
  74 }
  75
  76 void Polygon::draw_contours(SimpleWindow *window) {
  77   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  78   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  79     x[n] = int(_x[n]);
  80     y[n] = int(_y[n]);
  81   }
  82   window->color(0.0, 0.0, 0.0);
  83   // window->color(1.0, 1.0, 1.0);
  84   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  85     window->draw_line(x[n], y[n], x[(n+1)%_nb_vertices], y[(n+1)%_nb_vertices]);
  86   }
  87 }
  88 #endif
  89
  90 void Polygon::draw(Canvas *canvas) {
  91   canvas->set_drawing_color(_red, _green, _blue);
  92   canvas->draw_polygon(1, _nb_vertices, _x, _y);
  93 }
  94
  95 void Polygon::draw_contours(Canvas *canvas) {
  96   canvas->set_drawing_color(0.0, 0.0, 0.0);
  97   canvas->draw_polygon(0, _nb_vertices, _x, _y);
  98 }
  99
 100 void Polygon::set_vertex(int k, scalar_t x, scalar_t y) {
 101   _relative_x[k] = x;
 102   _relative_y[k] = y;
 103 }
 104
 105 void Polygon::set_position(scalar_t center_x, scalar_t center_y, scalar_t theta) {
 106   _center_x = center_x;
 107   _center_y = center_y;
 108   _theta = theta;
 109 }
 110
 111 void Polygon::set_speed(scalar_t dcenter_x, scalar_t dcenter_y, scalar_t dtheta) {
 112   _dcenter_x = dcenter_x;
 113   _dcenter_y = dcenter_y;
 114   _dtheta = dtheta;
 115 }
 116
 117 bool Polygon::contain(scalar_t x, scalar_t y) {
 118   for(int t = 0; t < _nb_vertices-2; t++) {
 119     scalar_t xa = _x[_triangles[t].a], ya = _y[_triangles[t].a];
 120     scalar_t xb = _x[_triangles[t].b], yb = _y[_triangles[t].b];
 121     scalar_t xc = _x[_triangles[t].c], yc = _y[_triangles[t].c];
 122     if(prod_vect(x - xa, y - ya, xb - xa, yb - ya) <= 0 &&
 123        prod_vect(x - xb, y - yb, xc - xb, yc - yb) <= 0 &&
 124        prod_vect(x - xc, y - yc, xa - xc, ya - yc) <= 0) return true;
 125   }
 126   return false;
 127 }
 128
 129 void Polygon::triangularize(int &nt, int nb, int *index) {
 130   if(nb == 3) {
 131
 132     if(nt >= _nb_vertices-2) {
 133       cerr << "Error type #1 in triangularization." << endl;
 134       exit(1);
 135     }
 136
 137     _triangles[nt].a = index[0];
 138     _triangles[nt].b = index[1];
 139     _triangles[nt].c = index[2];
 140     nt++;
 141
 142   } else {
 143     int best_m = -1, best_n = -1;
 144     scalar_t best_split = -1, det, s = -1, t = -1;
 145
 146     for(int n = 0; n < nb; n++) for(int m = 0; m < n; m++) if(n > m+1 && m+nb > n+1) {
 147       bool no_intersection = true;
 148       for(int k = 0; no_intersection & (k < nb); k++)
 149         if(k != n && k != m && (k+1)%nb != n && (k+1)%nb != m) {
 150           intersection(_relative_x[index[n]], _relative_y[index[n]],
 151                        _relative_x[index[m]], _relative_y[index[m]],
 152                        _relative_x[index[k]], _relative_y[index[k]],
 153                        _relative_x[index[(k+1)%nb]], _relative_y[index[(k+1)%nb]], det, s, t);
 154           no_intersection = det == 0 || s < 0 || s > 1 || t < 0 || t > 1;
 155         }
 156
 157       if(no_intersection) {
 158         scalar_t a1 = 0, a2 = 0;
 159         for(int k = 0; k < nb; k++) if(k >= m && k < n)
 160           a1 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 161                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 162                           _relative_x[index[k+1]] - _relative_x[index[m]],
 163                           _relative_y[index[k+1]] - _relative_y[index[m]]);
 164         else
 165           a2 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 166                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 167                           _relative_x[index[(k+1)%nb]] - _relative_x[index[m]],
 168                           _relative_y[index[(k+1)%nb]] - _relative_y[index[m]]);
 169
 170         if((a1 * a2 > 0 && best_split < 0) || (abs(a1 - a2) < best_split)) {
 171           best_n = n; best_m = m;
 172           best_split = abs(a1 - a2);
 173         }
 174       }
 175     }
 176
 177     if(best_n >= 0 && best_m >= 0) {
 178       int index_neg[nb], index_pos[nb];
 179       int neg = 0, pos = 0;
 180       for(int k = 0; k < nb; k++) {
 181         if(k >= best_m && k <= best_n) index_pos[pos++] = index[k];
 182         if(k <= best_m || k >= best_n) index_neg[neg++] = index[k];
 183       }
 184       if(pos < 3 || neg < 3) {
 185         cerr << "Error type #2 in triangularization." << endl;
 186         exit(1);
 187       }
 188       triangularize(nt, pos, index_pos);
 189       triangularize(nt, neg, index_neg);
 190     } else {
 191       cerr << "Error type #3 in triangularization." << endl;
 192       exit(1);
 193     }
 194   }
 195 }
 196
 197 void Polygon::initialize(int nb_polygons) {
 198   scalar_t a;
 199
 200   _nb_polygons = nb_polygons;
 201
 202   a = _relative_x[_nb_vertices - 1] * _relative_y[0]
 203     - _relative_x[0] * _relative_y[_nb_vertices - 1];
 204
 205   for(int n = 0; n < _nb_vertices - 1; n++)
 206     a += _relative_x[n] * _relative_y[n+1] - _relative_x[n+1] * _relative_y[n];
 207   a *= 0.5;
 208
 209   // Reorder the vertices
 210
 211   if(a < 0) {
 212     a = -a;
 213     scalar_t x, y;
 214     for(int n = 0; n < _nb_vertices / 2; n++) {
 215       x = _relative_x[n];
 216       y = _relative_y[n];
 217       _relative_x[n] = _relative_x[_nb_vertices - 1 - n];
 218       _relative_y[n] = _relative_y[_nb_vertices - 1 - n];
 219       _relative_x[_nb_vertices - 1 - n] = x;
 220       _relative_y[_nb_vertices - 1 - n] = y;
 221     }
 222   }
 223
 224   // Compute the center of mass and moment of inertia
 225
 226   scalar_t sx, sy, w;
 227   w = 0;
 228   sx = 0;
 229   sy = 0;
 230   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 231     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 232     w =_relative_x[n] * _relative_y[np] - _relative_x[np] * _relative_y[n];
 233     sx += (_relative_x[n] + _relative_x[np]) * w;
 234     sy += (_relative_y[n] + _relative_y[np]) * w;
 235   }
 236   sx /= 6 * a;
 237   sy /= 6 * a;
 238
 239   _radius = 0;
 240   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 241     _relative_x[n] -= sx;
 242     _relative_y[n] -= sy;
 243     scalar_t r = sqrt(sq(_relative_x[n]) + sq(_relative_y[n]));
 244     if(r > _radius) _radius = r;
 245   }
 246
 247   scalar_t num = 0, den = 0;
 248   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 249     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 250     den += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n]));
 251     num += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n])) *
 252       (_relative_x[np] * _relative_x[np] + _relative_y[np] * _relative_y[np] +
 253        _relative_x[np] * _relative_x[n] + _relative_y[np] * _relative_y[n] +
 254        _relative_x[n] * _relative_x[n] + _relative_y[n] * _relative_y[n]);
 255   }
 256
 257   _moment_of_inertia = num / (6 * den);
 258
 259   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 260
 261   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 262     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 263     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 264   }
 265
 266   scalar_t length;
 267   _total_nb_dots = 0;
 268   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 269     length = sqrt(sq(_relative_x[n] - _relative_x[(n+1)%_nb_vertices]) +
 270                   sq(_relative_y[n] - _relative_y[(n+1)%_nb_vertices]));
 271     _length[n] = length;
 272     _nb_dots[n] = int(length / dl + 1);
 273     _total_nb_dots += _nb_dots[n];
 274   }
 275
 276   delete[] _effecting_edge;
 277   _effecting_edge = new int[_nb_polygons * _total_nb_dots];
 278   for(int p = 0; p < _nb_polygons * _total_nb_dots; p++) _effecting_edge[p] = -1;
 279
 280   int nt = 0;
 281   int index[_nb_vertices];
 282   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) index[n] = n;
 283   triangularize(nt, _nb_vertices, index);
 284
 285   _initialized = true;
 286 }
 287
 288 bool Polygon::update(scalar_t dt) {
 289   if(!_nailed) {
 290     _center_x += _dcenter_x * dt;
 291     _center_y += _dcenter_y * dt;
 292     _theta += _dtheta * dt;
 293   }
 294
 295   scalar_t d = exp(log(dissipation) * dt);
 296   _dcenter_x *= d;
 297   _dcenter_y *= d;
 298   _dtheta *= d;
 299
 300   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 301
 302   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 303     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 304     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 305   }
 306
 307   if(abs(_center_x - _last_center_x) +
 308      abs(_center_y - _last_center_y) +
 309      abs(_theta - _last_theta) * _radius > 0.1) {
 310     _last_center_x = _center_x;
 311     _last_center_y = _center_y;
 312     _last_theta = _theta;
 313     return true;
 314   } else return false;
 315 }
 316
 317 scalar_t Polygon::relative_x(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 318   return (ax - _center_x) * cos(_theta) - (ay - _center_y) * sin(_theta);
 319 }
 320
 321 scalar_t Polygon::relative_y(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 322   return (ax - _center_x) * sin(_theta) + (ay - _center_y) * cos(_theta);
 323 }
 324
 325 scalar_t Polygon::absolute_x(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 326   return _center_x + rx * cos(_theta) + ry * sin(_theta);
 327 }
 328
 329 scalar_t Polygon::absolute_y(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 330   return _center_y - rx * sin(_theta) + ry * cos(_theta);
 331 }
 332
 333 void Polygon::apply_force(scalar_t dt, scalar_t x, scalar_t y, scalar_t fx, scalar_t fy) {
 334   _dcenter_x += fx / _mass * dt;
 335   _dcenter_y += fy / _mass * dt;
 336   _dtheta -= prod_vect(x - _center_x, y - _center_y, fx, fy) / (_mass * _moment_of_inertia) * dt;
 337 }
 338
 339 void Polygon::apply_border_forces(scalar_t dt, scalar_t xmax, scalar_t ymax) {
 340   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 341     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 342     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 343       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 344       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 345       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 346       scalar_t vx = 0, vy = 0;
 347       if(x < 0) vx = x;
 348       else if(x > xmax) vx = x - xmax;
 349       if(y < 0) vy = y;
 350       else if(y > ymax) vy = y - ymax;
 351       apply_force(dt, x, y, - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 352     }
 353   }
 354 }
 355
 356 void Polygon::apply_collision_forces(scalar_t dt, int n_polygon, Polygon *p) {
 357   scalar_t closest_x[_total_nb_dots], closest_y[_total_nb_dots];
 358   bool inside[_total_nb_dots];
 359   scalar_t distance[_total_nb_dots];
 360   int _new_effecting_edge[_total_nb_dots];
 361
 362   int first_dot = 0;
 363
 364   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 365     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 366     scalar_t x = _x[v], y = _y[v], xp = _x[vp], yp = _y[vp];
 367
 368     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 369       inside[d] = false;
 370       distance[d] = FLT_MAX;
 371     }
 372
 373     // First, we tag the dots located inside the polygon p
 374
 375     for(int t = 0; t < p->_nb_vertices-2; t++) {
 376       scalar_t min = 0, max = 1;
 377       scalar_t xa = p->_x[p->_triangles[t].a], ya = p->_y[p->_triangles[t].a];
 378       scalar_t xb = p->_x[p->_triangles[t].b], yb = p->_y[p->_triangles[t].b];
 379       scalar_t xc = p->_x[p->_triangles[t].c], yc = p->_y[p->_triangles[t].c];
 380       scalar_t den, num;
 381
 382       const scalar_t eps = 1e-6;
 383
 384       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xb - xa, yb - ya);
 385       num = prod_vect(xa - x, ya - y, xb - xa, yb - ya);
 386       if(den > eps) {
 387         if(num / den < max) max = num / den;
 388       } else if(den < -eps) {
 389         if(num / den > min) min = num / den;
 390       } else {
 391         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 392       }
 393
 394       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xc - xb, yc - yb);
 395       num = prod_vect(xb - x, yb - y, xc - xb, yc - yb);
 396       if(den > eps) {
 397         if(num / den < max) max = num / den;
 398       } else if(den < -eps) {
 399         if(num / den > min) min = num / den;
 400       } else {
 401         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 402       }
 403
 404       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xa - xc, ya - yc);
 405       num = prod_vect(xc - x, yc - y, xa - xc, ya - yc);
 406       if(den > eps) {
 407         if(num / den < max) max = num / den;
 408       } else if(den < -eps) {
 409         if(num / den > min) min = num / den;
 410       } else {
 411         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 412       }
 413
 414       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 415         scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 416         if(s >= min && s <= max) inside[d] = true;
 417       }
 418     }
 419
 420     // Then, we compute for each dot what is the closest point on
 421     // the boundary of p
 422
 423     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 424       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 425       scalar_t xa = p->_x[m], ya = p->_y[m];
 426       scalar_t xb = p->_x[mp], yb = p->_y[mp];
 427       scalar_t gamma0 = ((x - xa) * (xb - xa) + (y - ya) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 428       scalar_t gamma1 = ((xp - x) * (xb - xa) + (yp - y) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 429       scalar_t delta0 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, x - xa, y - ya)) / p->_length[m];
 430       scalar_t delta1 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, xp - x, yp - y)) / p->_length[m];
 431
 432       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 433         int r = _effecting_edge[(first_dot + d) * _nb_polygons + n_polygon];
 434
 435         // If there is already a spring, we look only at the
 436         // vertices next to the current one
 437
 438         if(r < 0 || m == r || m == (r+1)%p->_nb_vertices || (m+1)%p->_nb_vertices == r) {
 439
 440           scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 441           scalar_t delta = abs(s * delta1 + delta0);
 442           if(delta < distance[d]) {
 443             scalar_t gamma = s * gamma1 + gamma0;
 444             if(gamma < 0) {
 445               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xa) + sq(y * (1 - s) + yp * s - ya));
 446               if(l < distance[d]) {
 447                 distance[d] = l;
 448                 closest_x[d] = xa;
 449                 closest_y[d] = ya;
 450                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 451               }
 452             } else if(gamma > 1) {
 453               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xb) + sq(y * (1 - s) + yp * s - yb));
 454               if(l < distance[d]) {
 455                 distance[d] = l;
 456                 closest_x[d] = xb;
 457                 closest_y[d] = yb;
 458                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 459               }
 460             } else {
 461               distance[d] = delta;
 462               closest_x[d] = xa * (1 - gamma) + xb * gamma;
 463               closest_y[d] = ya * (1 - gamma) + yb * gamma;
 464               _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 465             }
 466           }
 467         }
 468       } else _new_effecting_edge[first_dot + d] = -1;
 469     }
 470
 471     // Apply forces
 472
 473     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 474       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 475       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 476       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 477       scalar_t vx = x - closest_x[d];
 478       scalar_t vy = y - closest_y[d];
 479
 480       p->apply_force(dt,
 481                      closest_x[d], closest_y[d],
 482                      dl * vx  * repulsion_constant, dl * vy * repulsion_constant);
 483
 484       apply_force(dt,
 485                   x, y,
 486                   - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 487     }
 488
 489     first_dot += _nb_dots[v];
 490   }
 491
 492   for(int d = 0; d < _total_nb_dots; d++)
 493     _effecting_edge[d * _nb_polygons + n_polygon] = _new_effecting_edge[d];
 494
 495 }
 496
 497 bool Polygon::collide(Polygon *p) {
 498   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 499     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 500     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 501       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 502       scalar_t det, s = -1, t = -1;
 503       intersection(_x[n], _y[n], _x[np], _y[np],
 504                    p->_x[m], p->_y[m], p->_x[mp], p->_y[mp], det, s, t);
 505       if(det != 0 && s>= 0 && s <= 1&& t >= 0 && t <= 1) return true;
 506     }
 507   }
 508
 509   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) if(p->contain(_x[n], _y[n])) return true;
 510   for(int n = 0; n < p->_nb_vertices; n++) if(contain(p->_x[n], p->_y[n])) return true;
 511
 512   return false;
 513 }