polygon.cc

   1
   2 // Written and (C) by Francois Fleuret
   3 // Contact <francois.fleuret@idiap.ch> for comments & bug reports
   4
   5 #include <cmath>
   6 #include "polygon.h"
   7
   8 static const scalar_t dl = 20.0;
   9 static const scalar_t repulsion_constant = 0.2;
  10 static const scalar_t dissipation = 0.5;
  11
  12 Polygon::Polygon(scalar_t mass,
  13                  scalar_t red, scalar_t green, scalar_t blue,
  14                  scalar_t *x, scalar_t *y,
  15                  int nv) : _mass(mass),
  16                            _moment_of_inertia(0), _radius(0),
  17                            _relative_x(new scalar_t[nv]), _relative_y(new scalar_t[nv]),
  18                            _total_nb_dots(0),
  19                            _nb_dots(new int[nv]),
  20                            _effecting_edge(0),
  21                            _length(new scalar_t[nv]),
  22                            _triangles(new Triangle[nv-2]),
  23                            _initialized(false), _nailed(false),
  24                            _nb_vertices(nv),
  25                            _x(new scalar_t[nv]), _y(new scalar_t[nv]),
  26                            _red(red), _green(green), _blue(blue) {
  27   _last_center_x = 0;
  28   _last_center_y = 0;
  29   _last_theta = 0;
  30
  31   if(x) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_x[i] = x[i];
  32   if(y) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_y[i] = y[i];
  33 }
  34
  35 Polygon::~Polygon() {
  36   delete[] _relative_x;
  37   delete[] _relative_y;
  38   delete[] _x;
  39   delete[] _y;
  40   delete[] _nb_dots;
  41   delete[] _length;
  42   delete[] _triangles;
  43   delete[] _effecting_edge;
  44 }
  45
  46 Polygon *Polygon::clone() {
  47   return new Polygon(_mass, _red, _green, _blue, _relative_x, _relative_y, _nb_vertices);
  48 }
  49
  50 void Polygon::color_xfig(XFigTracer *tracer) {
  51   tracer->add_color(int(255 * _red), int(255 * _green), int(255 * _blue));
  52 }
  53
  54 void Polygon::print_xfig(XFigTracer *tracer) {
  55   tracer->draw_polygon(int(255 * _red), int(255 * _green), int(255 * _blue),
  56                        _nb_vertices, _x, _y);
  57 }
  58
  59 void Polygon::draw(SimpleWindow *window) {
  60   window->color(_red, _green, _blue);
  61   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  62   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  63     x[n] = int(_x[n]);
  64     y[n] = int(_y[n]);
  65   }
  66   window->fill_polygon(_nb_vertices, x, y);
  67 }
  68
  69 void Polygon::draw_contours(SimpleWindow *window) {
  70   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  71   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  72     x[n] = int(_x[n]);
  73     y[n] = int(_y[n]);
  74   }
  75   window->color(0.0, 0.0, 0.0);
  76   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++)
  77     window->draw_line(x[n], y[n], x[(n+1)%_nb_vertices], y[(n+1)%_nb_vertices]);
  78 }
  79
  80 void Polygon::set_vertex(int k, scalar_t x, scalar_t y) {
  81   _relative_x[k] = x;
  82   _relative_y[k] = y;
  83 }
  84
  85 void Polygon::set_position(scalar_t center_x, scalar_t center_y, scalar_t theta) {
  86   _center_x = center_x;
  87   _center_y = center_y;
  88   _theta = theta;
  89 }
  90
  91 void Polygon::set_speed(scalar_t dcenter_x, scalar_t dcenter_y, scalar_t dtheta) {
  92   _dcenter_x = dcenter_x;
  93   _dcenter_y = dcenter_y;
  94   _dtheta = dtheta;
  95 }
  96
  97 bool Polygon::contain(scalar_t x, scalar_t y) {
  98   for(int t = 0; t < _nb_vertices-2; t++) {
  99     scalar_t xa = _x[_triangles[t].a], ya = _y[_triangles[t].a];
 100     scalar_t xb = _x[_triangles[t].b], yb = _y[_triangles[t].b];
 101     scalar_t xc = _x[_triangles[t].c], yc = _y[_triangles[t].c];
 102     if(prod_vect(x - xa, y - ya, xb - xa, yb - ya) <= 0 &&
 103        prod_vect(x - xb, y - yb, xc - xb, yc - yb) <= 0 &&
 104        prod_vect(x - xc, y - yc, xa - xc, ya - yc) <= 0) return true;
 105   }
 106   return false;
 107 }
 108
 109 void Polygon::triangularize(int &nt, int nb, int *index) {
 110   if(nb == 3) {
 111
 112     if(nt >= _nb_vertices-2) {
 113       cerr << "Error type #1 in triangularization." << endl;
 114       exit(1);
 115     }
 116
 117     _triangles[nt].a = index[0];
 118     _triangles[nt].b = index[1];
 119     _triangles[nt].c = index[2];
 120     nt++;
 121
 122   } else {
 123     int best_m = -1, best_n = -1;
 124     scalar_t best_split = -1, det, s = -1, t = -1;
 125
 126     for(int n = 0; n < nb; n++) for(int m = 0; m < n; m++) if(n > m+1 && m+nb > n+1) {
 127       bool no_intersection = true;
 128       for(int k = 0; no_intersection & (k < nb); k++)
 129         if(k != n && k != m && (k+1)%nb != n && (k+1)%nb != m) {
 130           intersection(_relative_x[index[n]], _relative_y[index[n]],
 131                        _relative_x[index[m]], _relative_y[index[m]],
 132                        _relative_x[index[k]], _relative_y[index[k]],
 133                        _relative_x[index[(k+1)%nb]], _relative_y[index[(k+1)%nb]], det, s, t);
 134           no_intersection = det == 0 || s < 0 || s > 1 || t < 0 || t > 1;
 135         }
 136
 137       if(no_intersection) {
 138         scalar_t a1 = 0, a2 = 0;
 139         for(int k = 0; k < nb; k++) if(k >= m && k < n)
 140           a1 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 141                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 142                           _relative_x[index[k+1]] - _relative_x[index[m]],
 143                           _relative_y[index[k+1]] - _relative_y[index[m]]);
 144         else
 145           a2 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 146                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 147                           _relative_x[index[(k+1)%nb]] - _relative_x[index[m]],
 148                           _relative_y[index[(k+1)%nb]] - _relative_y[index[m]]);
 149
 150         if((a1 * a2 > 0 && best_split < 0) || (abs(a1 - a2) < best_split)) {
 151           best_n = n; best_m = m;
 152           best_split = abs(a1 - a2);
 153         }
 154       }
 155     }
 156
 157     if(best_n >= 0 && best_m >= 0) {
 158       int index_neg[nb], index_pos[nb];
 159       int neg = 0, pos = 0;
 160       for(int k = 0; k < nb; k++) {
 161         if(k >= best_m && k <= best_n) index_pos[pos++] = index[k];
 162         if(k <= best_m || k >= best_n) index_neg[neg++] = index[k];
 163       }
 164       if(pos < 3 || neg < 3) {
 165         cerr << "Error type #2 in triangularization." << endl;
 166         exit(1);
 167       }
 168       triangularize(nt, pos, index_pos);
 169       triangularize(nt, neg, index_neg);
 170     } else {
 171       cerr << "Error type #3 in triangularization." << endl;
 172       exit(1);
 173     }
 174   }
 175 }
 176
 177 void Polygon::initialize(int nb_polygons) {
 178   scalar_t a;
 179
 180   _nb_polygons = nb_polygons;
 181
 182   a = _relative_x[_nb_vertices - 1] * _relative_y[0] - _relative_x[0] * _relative_y[_nb_vertices - 1];
 183   for(int n = 0; n < _nb_vertices - 1; n++)
 184     a += _relative_x[n] * _relative_y[n+1] - _relative_x[n+1] * _relative_y[n];
 185   a *= 0.5;
 186
 187   // Reorder the vertices
 188
 189   if(a < 0) {
 190     a = -a;
 191     scalar_t x, y;
 192     for(int n = 0; n < _nb_vertices / 2; n++) {
 193       x = _relative_x[n];
 194       y = _relative_y[n];
 195       _relative_x[n] = _relative_x[_nb_vertices - 1 - n];
 196       _relative_y[n] = _relative_y[_nb_vertices - 1 - n];
 197       _relative_x[_nb_vertices - 1 - n] = x;
 198       _relative_y[_nb_vertices - 1 - n] = y;
 199     }
 200   }
 201
 202   // Compute the center of mass and moment of inertia
 203
 204   scalar_t sx, sy, w;
 205   w = 0;
 206   sx = 0;
 207   sy = 0;
 208   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 209     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 210     w =_relative_x[n] * _relative_y[np] - _relative_x[np] * _relative_y[n];
 211     sx += (_relative_x[n] + _relative_x[np]) * w;
 212     sy += (_relative_y[n] + _relative_y[np]) * w;
 213   }
 214   sx /= 6 * a;
 215   sy /= 6 * a;
 216
 217   _radius = 0;
 218   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 219     _relative_x[n] -= sx;
 220     _relative_y[n] -= sy;
 221     scalar_t r = sqrt(sq(_relative_x[n]) + sq(_relative_y[n]));
 222     if(r > _radius) _radius = r;
 223   }
 224
 225   scalar_t num = 0, den = 0;
 226   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 227     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 228     den += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n]));
 229     num += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n])) *
 230       (_relative_x[np] * _relative_x[np] + _relative_y[np] * _relative_y[np] +
 231        _relative_x[np] * _relative_x[n] + _relative_y[np] * _relative_y[n] +
 232        _relative_x[n] * _relative_x[n] + _relative_y[n] * _relative_y[n]);
 233   }
 234
 235   _moment_of_inertia = num / (6 * den);
 236
 237   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 238
 239   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 240     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 241     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 242   }
 243
 244   scalar_t length;
 245   _total_nb_dots = 0;
 246   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 247     length = sqrt(sq(_relative_x[n] - _relative_x[(n+1)%_nb_vertices]) +
 248                   sq(_relative_y[n] - _relative_y[(n+1)%_nb_vertices]));
 249     _length[n] = length;
 250     _nb_dots[n] = int(length / dl + 1);
 251     _total_nb_dots += _nb_dots[n];
 252   }
 253
 254   delete[] _effecting_edge;
 255   _effecting_edge = new int[_nb_polygons * _total_nb_dots];
 256   for(int p = 0; p < _nb_polygons * _total_nb_dots; p++) _effecting_edge[p] = -1;
 257
 258   int nt = 0;
 259   int index[_nb_vertices];
 260   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) index[n] = n;
 261   triangularize(nt, _nb_vertices, index);
 262
 263   _initialized = true;
 264 }
 265
 266 bool Polygon::update(scalar_t dt) {
 267   if(!_nailed) {
 268     _center_x += _dcenter_x * dt;
 269     _center_y += _dcenter_y * dt;
 270     _theta += _dtheta * dt;
 271   }
 272
 273   scalar_t d = exp(log(dissipation) * dt);
 274   _dcenter_x *= d;
 275   _dcenter_y *= d;
 276   _dtheta *= d;
 277
 278   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 279
 280   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 281     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 282     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 283   }
 284
 285   if(abs(_center_x - _last_center_x) +
 286      abs(_center_y - _last_center_y) +
 287      abs(_theta - _last_theta) * _radius > 0.1) {
 288     _last_center_x = _center_x;
 289     _last_center_y = _center_y;
 290     _last_theta = _theta;
 291     return true;
 292   } else return false;
 293 }
 294
 295 scalar_t Polygon::relative_x(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 296   return (ax - _center_x) * cos(_theta) - (ay - _center_y) * sin(_theta);
 297 }
 298
 299 scalar_t Polygon::relative_y(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 300   return (ax - _center_x) * sin(_theta) + (ay - _center_y) * cos(_theta);
 301 }
 302
 303 scalar_t Polygon::absolute_x(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 304   return _center_x + rx * cos(_theta) + ry * sin(_theta);
 305 }
 306
 307 scalar_t Polygon::absolute_y(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 308   return _center_y - rx * sin(_theta) + ry * cos(_theta);
 309 }
 310
 311 void Polygon::apply_force(scalar_t dt, scalar_t x, scalar_t y, scalar_t fx, scalar_t fy) {
 312   _dcenter_x += fx / _mass * dt;
 313   _dcenter_y += fy / _mass * dt;
 314   _dtheta -= prod_vect(x - _center_x, y - _center_y, fx, fy) / (_mass * _moment_of_inertia) * dt;
 315 }
 316
 317 void Polygon::apply_border_forces(scalar_t dt, scalar_t xmax, scalar_t ymax) {
 318   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 319     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 320     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 321       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 322       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 323       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 324       scalar_t vx = 0, vy = 0;
 325       if(x < 0) vx = x;
 326       else if(x > xmax) vx = x - xmax;
 327       if(y < 0) vy = y;
 328       else if(y > ymax) vy = y - ymax;
 329       apply_force(dt, x, y, - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 330     }
 331   }
 332 }
 333
 334 void Polygon::apply_collision_forces(scalar_t dt, int n_polygon, Polygon *p) {
 335   scalar_t closest_x[_total_nb_dots], closest_y[_total_nb_dots];
 336   bool inside[_total_nb_dots];
 337   scalar_t distance[_total_nb_dots];
 338   int _new_effecting_edge[_total_nb_dots];
 339
 340   int first_dot = 0;
 341
 342   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 343     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 344     scalar_t x = _x[v], y = _y[v], xp = _x[vp], yp = _y[vp];
 345
 346     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 347       inside[d] = false;
 348       distance[d] = FLT_MAX;
 349     }
 350
 351     // First, we tag the dots located inside the polygon p
 352
 353     for(int t = 0; t < p->_nb_vertices-2; t++) {
 354       scalar_t min = 0, max = 1;
 355       scalar_t xa = p->_x[p->_triangles[t].a], ya = p->_y[p->_triangles[t].a];
 356       scalar_t xb = p->_x[p->_triangles[t].b], yb = p->_y[p->_triangles[t].b];
 357       scalar_t xc = p->_x[p->_triangles[t].c], yc = p->_y[p->_triangles[t].c];
 358       scalar_t den, num;
 359
 360       const scalar_t eps = 1e-6;
 361
 362       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xb - xa, yb - ya);
 363       num = prod_vect(xa - x, ya - y, xb - xa, yb - ya);
 364       if(den > eps) {
 365         if(num / den < max) max = num / den;
 366       } else if(den < -eps) {
 367         if(num / den > min) min = num / den;
 368       } else {
 369         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 370       }
 371
 372       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xc - xb, yc - yb);
 373       num = prod_vect(xb - x, yb - y, xc - xb, yc - yb);
 374       if(den > eps) {
 375         if(num / den < max) max = num / den;
 376       } else if(den < -eps) {
 377         if(num / den > min) min = num / den;
 378       } else {
 379         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 380       }
 381
 382       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xa - xc, ya - yc);
 383       num = prod_vect(xc - x, yc - y, xa - xc, ya - yc);
 384       if(den > eps) {
 385         if(num / den < max) max = num / den;
 386       } else if(den < -eps) {
 387         if(num / den > min) min = num / den;
 388       } else {
 389         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 390       }
 391
 392       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 393         scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 394         if(s >= min && s <= max) inside[d] = true;
 395       }
 396     }
 397
 398     // Then, we compute for each dot what is the closest point on
 399     // the boundary of p
 400
 401     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 402       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 403       scalar_t xa = p->_x[m], ya = p->_y[m];
 404       scalar_t xb = p->_x[mp], yb = p->_y[mp];
 405       scalar_t gamma0 = ((x - xa) * (xb - xa) + (y - ya) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 406       scalar_t gamma1 = ((xp - x) * (xb - xa) + (yp - y) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 407       scalar_t delta0 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, x - xa, y - ya)) / p->_length[m];
 408       scalar_t delta1 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, xp - x, yp - y)) / p->_length[m];
 409
 410       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 411         int r = _effecting_edge[(first_dot + d) * _nb_polygons + n_polygon];
 412
 413         // If there is already a spring, we look only at the
 414         // vertices next to the current one
 415
 416         if(r < 0 || m == r || m == (r+1)%p->_nb_vertices || (m+1)%p->_nb_vertices == r) {
 417
 418           scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 419           scalar_t delta = abs(s * delta1 + delta0);
 420           if(delta < distance[d]) {
 421             scalar_t gamma = s * gamma1 + gamma0;
 422             if(gamma < 0) {
 423               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xa) + sq(y * (1 - s) + yp * s - ya));
 424               if(l < distance[d]) {
 425                 distance[d] = l;
 426                 closest_x[d] = xa;
 427                 closest_y[d] = ya;
 428                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 429               }
 430             } else if(gamma > 1) {
 431               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xb) + sq(y * (1 - s) + yp * s - yb));
 432               if(l < distance[d]) {
 433                 distance[d] = l;
 434                 closest_x[d] = xb;
 435                 closest_y[d] = yb;
 436                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 437               }
 438             } else {
 439               distance[d] = delta;
 440               closest_x[d] = xa * (1 - gamma) + xb * gamma;
 441               closest_y[d] = ya * (1 - gamma) + yb * gamma;
 442               _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 443             }
 444           }
 445         }
 446       } else _new_effecting_edge[first_dot + d] = -1;
 447     }
 448
 449     // Apply forces
 450
 451     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 452       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 453       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 454       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 455       scalar_t vx = x - closest_x[d];
 456       scalar_t vy = y - closest_y[d];
 457
 458       p->apply_force(dt,
 459                      closest_x[d], closest_y[d],
 460                      dl * vx  * repulsion_constant, dl * vy * repulsion_constant);
 461
 462       apply_force(dt,
 463                   x, y,
 464                   - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 465     }
 466
 467     first_dot += _nb_dots[v];
 468   }
 469
 470   for(int d = 0; d < _total_nb_dots; d++)
 471     _effecting_edge[d * _nb_polygons + n_polygon] = _new_effecting_edge[d];
 472
 473 }
 474
 475 bool Polygon::collide(Polygon *p) {
 476   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 477     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 478     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 479       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 480       scalar_t det, s = -1, t = -1;
 481       intersection(_x[n], _y[n], _x[np], _y[np],
 482                    p->_x[m], p->_y[m], p->_x[mp], p->_y[mp], det, s, t);
 483       if(det != 0 && s>= 0 && s <= 1&& t >= 0 && t <= 1) return true;
 484     }
 485   }
 486
 487   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) if(p->contain(_x[n], _y[n])) return true;
 488   for(int n = 0; n < p->_nb_vertices; n++) if(contain(p->_x[n], p->_y[n])) return true;
 489
 490   return false;
 491 }
 492