problems.py

   1 #!/usr/bin/env python
   2
   3 import math
   4
   5 import torch, torchvision
   6
   7 from torch import nn
   8 from torch.nn import functional as F
   9
  10 ######################################################################
  11
  12
  13 class Problem:
  14     def generate_sequences(self, nb):
  15         pass
  16
  17     def seq2str(self, seq):
  18         return "[NOT IMPLEMENTED]"
  19
  20     def compute_nb_correct(self, input, ar_mask, result):
  21         nb_total = ar_mask.sum().item()
  22         nb_correct = ((result == input).long() * ar_mask).sum().item()
  23         return nb_total, nb_correct
  24
  25
  26 ####################
  27
  28
  29 class ProblemDegradation(Problem):
  30     def __init__(self, nb_state_tokens=5, nb_time_steps=12, value_max=25, hard=False):
  31         assert value_max // nb_state_tokens >= 2
  32         self.nb_state_tokens = nb_state_tokens
  33         self.nb_time_steps = nb_time_steps
  34         self.value_max = value_max
  35         self.hard = hard
  36
  37     def generate_sequences(self, nb):
  38         x = (
  39             torch.rand(nb, self.nb_state_tokens).sort(dim=-1).indices == 0
  40         ).long() * self.value_max
  41         seq = [x]
  42
  43         for t in range(self.nb_time_steps - 1):
  44             v = (torch.rand(x.size()).sort(dim=-1).indices + 1) * (x >= 2).long()
  45             u = (v.max(dim=-1, keepdim=True).values == v).long()
  46             n = (
  47                 (u * x)
  48                 .minimum(2 + torch.randint(self.value_max // 4 - 2, x.size()))
  49                 .sum(dim=-1, keepdim=True)
  50             )
  51             m = 1 + ((n - 1) * torch.rand(n.size())).long()
  52             x = (
  53                 x
  54                 + m * u.roll(shifts=-1, dims=-1)
  55                 - n * u
  56                 + (n - m) * u.roll(shifts=1, dims=-1)
  57             )
  58             seq.append(x)
  59
  60         if self.hard:
  61             seq.reverse()
  62
  63         seq = torch.cat(seq, dim=1)
  64         return seq, seq.new_full(seq.size(), 1, dtype=torch.int64)
  65
  66     def compute_nb_correct(self, input, ar_mask, result):
  67         nb_total = result.size(0)
  68         nb_correct = 0
  69         e = result.new_zeros(self.nb_state_tokens)
  70
  71         for seq in result:
  72             states = list(seq.split(self.nb_state_tokens))
  73             if self.hard:
  74                 states.reverse()
  75
  76             d = states[0]
  77             j = d.sort(descending=True).indices[0]
  78             e.zero_()
  79             e[j] = self.value_max
  80             if (d - e).abs().sum() == 0:
  81                 nb_errors = 0
  82                 for k in range(len(states) - 1):
  83                     d = states[k + 1] - states[k]
  84                     j = d.sort(descending=False).indices[0]
  85                     if (
  86                         d[j] == 0
  87                         or d[j] > self.value_max // 4
  88                         or d[(j + 1) % e.size(0)] <= 0
  89                         or d[(j + 1) % e.size(0)] >= -d[j]
  90                     ):
  91                         nb_errors += 1
  92                     else:
  93                         e.zero_()
  94                         e[j] = d[j]
  95                         e[(j + 1) % e.size(0)] = d[(j + 1) % e.size(0)]
  96                         e[(j - 1) % e.size(0)] = -d[(j + 1) % e.size(0)] - d[j]
  97                         if (d - e).abs().sum() > 0:
  98                             nb_errors += 1
  99                 if nb_errors == 0:
 100                     nb_correct += 1
 101
 102         return nb_total, nb_correct
 103
 104     def seq2str(self, seq):
 105         return " | ".join(
 106             [" ".join([f"{x:02d}" for x in s]) for s in seq.split(self.nb_state_tokens)]
 107         )
 108
 109
 110 ####################
 111
 112
 113 class ProblemMemory(Problem):
 114     def __init__(self, len_total=25):
 115         self.len_total = len_total
 116         self.max_len_pattern = 5
 117         self.nb_noise_tokens = 10
 118         self.start_pattern_token = 0
 119         self.end_pattern_token = 1
 120         self.start_result_token = 2
 121         self.end_result_token = 3
 122         self.token_string = "[]<>" + "".join(
 123             [chr(ord("a") + k) for k in range(self.nb_noise_tokens)]
 124         )
 125
 126     def generate_sequences(self, nb):
 127         sequences = (
 128             torch.randint(self.nb_noise_tokens, (nb, self.len_total))
 129             + self.end_result_token
 130             + 1
 131         )
 132         len_patterns = torch.randint(self.max_len_pattern, (nb,)) + 1
 133         pattern_positions = torch.randint(
 134             self.len_total - (5 + 2 * self.max_len_pattern), (nb,)
 135         )
 136         k = self.len_total - (3 + self.max_len_pattern)
 137         for i in range(nb):
 138             l = len_patterns[i]
 139             j = pattern_positions[i]
 140             sequences[i, j] = self.start_pattern_token
 141             sequences[i, j + l + 2] = self.end_pattern_token
 142             sequences[i, k] = self.start_result_token
 143             sequences[i, k + l + 2] = self.end_result_token
 144             sequences[i, k + 1 : k + 2 + l] = sequences[i, j + 1 : j + 2 + l]
 145
 146         j = torch.arange(self.len_total)[None, :]
 147         ar_mask = (j > k).long() * (j <= k + 1 + len_patterns[:, None]).long()
 148
 149         return sequences, ar_mask
 150
 151     def seq2str(self, seq):
 152         return "".join(self.token_string[x.item()] for x in seq)
 153
 154
 155 class ProblemTwoTargets(Problem):
 156     def __init__(self, len_total=10, len_targets=3):
 157         assert len_targets >= 3
 158         assert len_total >= 3 * len_targets - 1
 159         self.len_total = len_total
 160         self.len_targets = len_targets
 161
 162     def generate_sequences(self, nb):
 163         k = torch.arange(self.len_total)[None, :]
 164         s = torch.randint(10, (nb, self.len_total))
 165         l = torch.rand(nb, self.len_total)
 166         l = l * (k <= self.len_total - self.len_targets).long()
 167         k1 = l.argmax(dim=1, keepdim=True)
 168         m = (k != k1).long() * (k != k1 + self.len_targets - 1).long()
 169         s = s * m + 10 * (1 - m)
 170         l = l * (
 171             1
 172             - (k + self.len_targets - 1 >= k1).long()
 173             * (k < k1 + self.len_targets).long()
 174         )
 175         k2 = l.argmax(dim=1, keepdim=True)
 176         m = (k != k2).long() * (k != k2 + self.len_targets - 1).long()
 177         s = s * m + 11 * (1 - m)
 178         a1 = s.gather(dim=1, index=k1 + 1 + torch.arange(self.len_targets - 2)[None, :])
 179         a2 = s.gather(dim=1, index=k2 + 1 + torch.arange(self.len_targets - 2)[None, :])
 180         sequences = torch.cat(
 181             (
 182                 s,
 183                 torch.full((nb, 1), 12),
 184                 a1,
 185                 torch.full((nb, 1), 12),
 186                 a2,
 187                 torch.full((nb, 1), 12),
 188             ),
 189             1,
 190         )
 191         ar_mask = (sequences == 12).long()
 192         ar_mask = (ar_mask.cumsum(1) - ar_mask).clamp(max=1)
 193         return sequences, ar_mask
 194
 195     def seq2str(self, seq):
 196         return "".join("0123456789-+|"[x.item()] for x in seq)
 197
 198
 199 ####################
 200
 201
 202 class ProblemByHeart(Problem):
 203     def __init__(self, nb_sentences=100, len_prompt=8, len_result=8):
 204         self.seq = torch.randint(10, (nb_sentences, len_prompt + 1 + len_result))
 205         self.seq[:, len_prompt] = 10
 206
 207     def generate_sequences(self, nb):
 208         sequences = self.seq[torch.randint(self.seq.size(0), (nb,))]
 209         ar_mask = (sequences == 10).long()
 210         ar_mask = (ar_mask.cumsum(1) - ar_mask).clamp(max=1)
 211         return sequences, ar_mask
 212
 213     def seq2str(self, seq):
 214         return "".join("0123456789|"[x.item()] for x in seq)
 215
 216
 217 ####################
 218
 219
 220 class ProblemLearnOperator(Problem):
 221     def __init__(self, nb_operators=100, len_source=6, len_result=9):
 222         self.len_source = len_source
 223         self.len_result = len_result
 224         self.len_nb_operator = int(math.log(nb_operators) / math.log(10)) + 1
 225         self.operators = F.one_hot(
 226             torch.rand(nb_operators, len_result, len_source).argmax(-1),
 227             num_classes=len_source,
 228         )
 229
 230     def generate_sequences(self, nb):
 231         nb_operators = torch.randint(self.operators.size(0), (nb,))
 232         operators = self.operators[nb_operators]
 233         nb_operators = (
 234             nb_operators[:, None]
 235             // 10 ** torch.arange(self.len_nb_operator - 1, -1, -1)
 236         ) % 10
 237         marker1 = torch.full((nb, 1), 10)
 238         source = torch.rand(nb, 10).sort(dim=1).indices[:, : self.len_source]
 239         marker2 = torch.full((nb, 1), 11)
 240         result = operators.bmm(source[:, :, None]).squeeze(-1)
 241         sequences = torch.cat((nb_operators, marker1, source, marker2, result), 1)
 242         ar_mask = (sequences == 11).long()
 243         ar_mask = (ar_mask.cumsum(1) - ar_mask).clamp(max=1)
 244         return sequences, ar_mask
 245
 246     def seq2str(self, seq):
 247         return "".join("0123456789|>"[x.item()] for x in seq)
 248
 249
 250 ####################
 251
 252
 253 class ProblemGuessOperator(Problem):
 254     def __init__(self, len_source=5, len_result=8):
 255         self.len_source = len_source
 256         self.len_result = len_result
 257
 258     def generate_sequences(self, nb):
 259         operators = F.one_hot(
 260             torch.rand(nb, self.len_result, self.len_source).argmax(-1),
 261             num_classes=self.len_source,
 262         )
 263         source1 = torch.rand(nb, 10).sort(dim=1).indices[:, : self.len_source]
 264         marker1 = torch.full((nb, 1), 10)
 265         result1 = operators.bmm(source1[:, :, None]).squeeze(-1)
 266         marker2 = torch.full((nb, 1), 11)
 267         source2 = torch.randint(10, (nb, self.len_source))
 268         marker3 = torch.full((nb, 1), 12)
 269         result2 = operators.bmm(source2[:, :, None]).squeeze(-1)
 270
 271         sequences = torch.cat(
 272             (source1, marker1, result1, marker2, source2, marker3, result2), 1
 273         )
 274         ar_mask = (sequences == 12).long()
 275         ar_mask = (ar_mask.cumsum(1) - ar_mask).clamp(max=1)
 276         return sequences, ar_mask
 277
 278     def seq2str(self, seq):
 279         return "".join("0123456789>|~"[x.item()] for x in seq)
 280
 281
 282 ####################
 283
 284
 285 class ProblemAddition(Problem):
 286     def __init__(self, nb_digits=10, zero_padded=False, inverted_result=False):
 287         self.nb_digits = nb_digits
 288         self.zero_padded = zero_padded
 289         self.inverted_result = inverted_result
 290         self.char2id = dict([(c, n) for n, c in enumerate("0123456789+=$")])
 291         self.id2char = dict([(n, c) for c, n in self.char2id.items()])
 292
 293     def tensorize(self, strings):
 294         len_max = max([len(x) for x in strings])
 295         return torch.cat(
 296             [
 297                 torch.tensor(
 298                     [
 299                         [self.char2id[c] for c in s + "$" * (len_max - len(s))]
 300                         for s in strings
 301                     ]
 302                 )
 303             ],
 304             0,
 305         )
 306
 307     def generate_sequences(self, nb):
 308         sequences = []
 309         for k in range(nb):
 310             a, b = torch.randint(10**self.nb_digits, (2,))
 311             c = a + b
 312             a, b, c = str(a.item()), str(b.item()), str(c.item())
 313             if self.zero_padded:
 314                 a = "0" * (self.nb_digits - len(a)) + a
 315                 b = "0" * (self.nb_digits - len(b)) + b
 316                 c = "0" * (self.nb_digits + 1 - len(c)) + c
 317             if self.inverted_result:
 318                 c = c[::-1]
 319             sequences.append(f"{a}+{b}={c}$")
 320
 321         sequences = self.tensorize(sequences)
 322         ar_mask = (sequences == self.char2id["="]).long()
 323         ar_mask = (ar_mask.cumsum(1) - ar_mask).clamp(max=1)
 324         return sequences, ar_mask
 325
 326     def seq2str(self, seq):
 327         return "".join(self.id2char[x.item()] for x in seq)
 328
 329
 330 ####################
 331
 332
 333 class ProblemMixing(Problem):
 334     def __init__(
 335         self, height=4, width=4, nb_time_steps=9, hard=False, random_start=True
 336     ):
 337         self.height = height
 338         self.width = width
 339         self.nb_time_steps = nb_time_steps
 340         self.hard = hard
 341         self.random_start = random_start
 342
 343     def start_random(self, nb):
 344         y = torch.arange(self.height * self.width).reshape(1, -1).expand(nb, -1)
 345
 346         if self.random_start:
 347             i = (
 348                 torch.arange(self.height)
 349                 .reshape(1, -1, 1)
 350                 .expand(nb, self.height, self.width)
 351             )
 352             j = (
 353                 torch.arange(self.width)
 354                 .reshape(1, 1, -1)
 355                 .expand(nb, self.height, self.width)
 356             )
 357
 358             ri = torch.randint(self.height, (nb,)).reshape(nb, 1, 1)
 359             rj = torch.randint(self.width, (nb,)).reshape(nb, 1, 1)
 360
 361             m = 1 - torch.logical_or(i == ri, j == rj).long().flatten(1)
 362
 363             y = y * m + self.height * self.width * (1 - m)
 364
 365         y = y.reshape(nb, self.height, self.width)
 366
 367         return y
 368
 369     def start_error(self, x):
 370         if self.random_start:
 371             i = (
 372                 torch.arange(self.height, device=x.device)
 373                 .reshape(1, -1, 1)
 374                 .expand_as(x)
 375             )
 376             j = torch.arange(self.width, device=x.device).reshape(1, 1, -1).expand_as(x)
 377
 378             ri = (
 379                 (x == self.height * self.width)
 380                 .long()
 381                 .sum(dim=-1)
 382                 .argmax(-1)
 383                 .view(-1, 1, 1)
 384             )
 385             rj = (
 386                 (x == self.height * self.width)
 387                 .long()
 388                 .sum(dim=-2)
 389                 .argmax(-1)
 390                 .view(-1, 1, 1)
 391             )
 392
 393             m = 1 - torch.logical_or(i == ri, j == rj).long().flatten(1)
 394         else:
 395             m = 1
 396
 397         x = x.flatten(1)
 398         u = torch.arange(self.height * self.width, device=x.device).reshape(1, -1)
 399
 400         d = (x - (m * u + (1 - m) * self.height * self.width)).abs().sum(-1)
 401
 402         return d
 403
 404     def moves(self, x):
 405         y = (
 406             x[:, None, :, :]
 407             .expand(-1, self.height * 2 + self.width * 2, -1, -1)
 408             .clone()
 409         )
 410         k = 0
 411
 412         for i in range(self.height):
 413             y[:, k, i, :] = y[:, k, i, :].roll(dims=-1, shifts=-1)
 414             k += 1
 415             y[:, k, i, :] = y[:, k, i, :].roll(dims=-1, shifts=1)
 416             k += 1
 417
 418         for j in range(self.width):
 419             y[:, k, :, j] = y[:, k, :, j].roll(dims=-1, shifts=-1)
 420             k += 1
 421             y[:, k, :, j] = y[:, k, :, j].roll(dims=-1, shifts=1)
 422             k += 1
 423
 424         return y
 425
 426     def generate_sequences(self, nb):
 427         x = self.start_random(nb)
 428
 429         seq = [x.flatten(1)]
 430
 431         for t in range(self.nb_time_steps - 1):
 432             y = self.moves(x)
 433             x = y[torch.arange(nb), torch.randint(y.size(1), (nb,))]
 434             seq.append(x.flatten(1))
 435
 436         if self.hard:
 437             seq.reverse()
 438
 439         seq = torch.cat(seq, dim=1)
 440         return seq, seq.new_full(seq.size(), 1, dtype=torch.int64)
 441
 442     def compute_nb_correct(self, input, ar_mask, result):
 443         a = [
 444             x.reshape(result.size(0), self.height, self.width)
 445             for x in result.split(self.height * self.width, dim=1)
 446         ]
 447         if self.hard:
 448             a.reverse()
 449
 450         x = a[0]
 451
 452         d = self.start_error(x)
 453
 454         for t in range(self.nb_time_steps - 1):
 455             x0, x = a[t], a[t + 1]
 456             y = self.moves(x0)
 457             d = d + (x[:, None] - y).abs().sum((-1, -2)).min(dim=-1).values
 458
 459         nb_total, nb_correct = result.size(0), (d == 0).long().sum().item()
 460
 461         return nb_total, nb_correct
 462
 463     def seq2str(self, seq):
 464         return " | ".join(
 465             [
 466                 " ".join(
 467                     [
 468                         "-".join(
 469                             [
 470                                 f"{x:02d}" if x < self.height * self.width else "**"
 471                                 for x in s
 472                             ]
 473                         )
 474                         for s in r.split(self.width)
 475                     ]
 476                 )
 477                 for r in seq.split(self.height * self.width)
 478             ]
 479         )
 480
 481
 482 ####################
 483
 484 if __name__ == "__main__":
 485     p = ProblemMixing(height=3, width=3, random_start=False)
 486
 487     s, m = p.generate_sequences(10000)
 488     for x in s[:5]:
 489         print(p.seq2str(x))
 490     print(p.compute_nb_correct(None, None, s))