polygon.cc

   1
   2 /*
   3
   4    flatland is a simple 2d physical simulator
   5
   6    Copyright (c) 2016 Idiap Research Institute, http://www.idiap.ch/
   7    Written by Francois Fleuret <francois.fleuret@idiap.ch>
   8
   9    This file is part of flatland
  10
  11    flatland is free software: you can redistribute it and/or modify it
  12    under the terms of the GNU General Public License version 3 as
  13    published by the Free Software Foundation.
  14
  15    flatland is distributed in the hope that it will be useful, but
  16    WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  17    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  18    General Public License for more details.
  19
  20    You should have received a copy of the GNU General Public License
  21    along with flatland.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  22
  23 */
  24
  25 #include <iostream>
  26
  27 using namespace std;
  28
  29 #include <cmath>
  30 #include "polygon.h"
  31
  32 static const scalar_t dl = 20.0;
  33 static const scalar_t repulsion_constant = 0.2;
  34 static const scalar_t dissipation = 0.5;
  35
  36 Polygon::Polygon(scalar_t mass,
  37                  scalar_t red, scalar_t green, scalar_t blue,
  38                  scalar_t *x, scalar_t *y,
  39                  int nv) : _mass(mass),
  40                            _moment_of_inertia(0), _radius(0),
  41                            _relative_x(new scalar_t[nv]), _relative_y(new scalar_t[nv]),
  42                            _total_nb_dots(0),
  43                            _nb_dots(new int[nv]),
  44                            _effecting_edge(0),
  45                            _length(new scalar_t[nv]),
  46                            _triangles(new Triangle[nv-2]),
  47                            _initialized(false), _nailed(false),
  48                            _nb_vertices(nv),
  49                            _x(new scalar_t[nv]), _y(new scalar_t[nv]),
  50                            _red(red), _green(green), _blue(blue) {
  51   _last_center_x = 0;
  52   _last_center_y = 0;
  53   _last_theta = 0;
  54
  55   if(x) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_x[i] = x[i];
  56   if(y) for(int i = 0; i < nv; i++) _relative_y[i] = y[i];
  57 }
  58
  59 Polygon::~Polygon() {
  60   delete[] _relative_x;
  61   delete[] _relative_y;
  62   delete[] _x;
  63   delete[] _y;
  64   delete[] _nb_dots;
  65   delete[] _length;
  66   delete[] _triangles;
  67   delete[] _effecting_edge;
  68 }
  69
  70 Polygon *Polygon::clone() {
  71   return new Polygon(_mass, _red, _green, _blue, _relative_x, _relative_y, _nb_vertices);
  72 }
  73
  74 #ifdef XFIG_SUPPORT
  75 void Polygon::color_xfig(XFigTracer *tracer) {
  76   tracer->add_color(int(255 * _red), int(255 * _green), int(255 * _blue));
  77 }
  78
  79 void Polygon::print_xfig(XFigTracer *tracer) {
  80   tracer->draw_polygon(int(255 * _red), int(255 * _green), int(255 * _blue),
  81                        _nb_vertices, _x, _y);
  82 }
  83 #endif
  84
  85 #ifdef X11_SUPPORT
  86 void Polygon::draw(SimpleWindow *window) {
  87   window->color(_red, _green, _blue);
  88   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  89   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  90     x[n] = int(_x[n]);
  91     y[n] = int(_y[n]);
  92   }
  93   window->fill_polygon(_nb_vertices, x, y);
  94 }
  95
  96 void Polygon::draw_contours(SimpleWindow *window) {
  97   int x[_nb_vertices], y[_nb_vertices];
  98   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
  99     x[n] = int(_x[n]);
 100     y[n] = int(_y[n]);
 101   }
 102   window->color(0.0, 0.0, 0.0);
 103   // window->color(1.0, 1.0, 1.0);
 104   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 105     window->draw_line(x[n], y[n], x[(n+1)%_nb_vertices], y[(n+1)%_nb_vertices]);
 106   }
 107 }
 108 #endif
 109
 110 void Polygon::draw(Canvas *canvas) {
 111   canvas->set_drawing_color(_red, _green, _blue);
 112   canvas->draw_polygon(1, _nb_vertices, _x, _y);
 113 }
 114
 115 void Polygon::draw_contours(Canvas *canvas) {
 116   canvas->set_drawing_color(0.0, 0.0, 0.0);
 117   canvas->draw_polygon(0, _nb_vertices, _x, _y);
 118 }
 119
 120 void Polygon::set_vertex(int k, scalar_t x, scalar_t y) {
 121   _relative_x[k] = x;
 122   _relative_y[k] = y;
 123 }
 124
 125 void Polygon::set_position(scalar_t center_x, scalar_t center_y, scalar_t theta) {
 126   _center_x = center_x;
 127   _center_y = center_y;
 128   _theta = theta;
 129 }
 130
 131 void Polygon::set_speed(scalar_t dcenter_x, scalar_t dcenter_y, scalar_t dtheta) {
 132   _dcenter_x = dcenter_x;
 133   _dcenter_y = dcenter_y;
 134   _dtheta = dtheta;
 135 }
 136
 137 bool Polygon::contain(scalar_t x, scalar_t y) {
 138   for(int t = 0; t < _nb_vertices-2; t++) {
 139     scalar_t xa = _x[_triangles[t].a], ya = _y[_triangles[t].a];
 140     scalar_t xb = _x[_triangles[t].b], yb = _y[_triangles[t].b];
 141     scalar_t xc = _x[_triangles[t].c], yc = _y[_triangles[t].c];
 142     if(prod_vect(x - xa, y - ya, xb - xa, yb - ya) <= 0 &&
 143        prod_vect(x - xb, y - yb, xc - xb, yc - yb) <= 0 &&
 144        prod_vect(x - xc, y - yc, xa - xc, ya - yc) <= 0) return true;
 145   }
 146   return false;
 147 }
 148
 149 void Polygon::triangularize(int &nt, int nb, int *index) {
 150   if(nb == 3) {
 151
 152     if(nt >= _nb_vertices-2) {
 153       cerr << "Error type #1 in triangularization." << endl;
 154       exit(1);
 155     }
 156
 157     _triangles[nt].a = index[0];
 158     _triangles[nt].b = index[1];
 159     _triangles[nt].c = index[2];
 160     nt++;
 161
 162   } else {
 163     int best_m = -1, best_n = -1;
 164     scalar_t best_split = -1, det, s = -1, t = -1;
 165
 166     for(int n = 0; n < nb; n++) for(int m = 0; m < n; m++) if(n > m+1 && m+nb > n+1) {
 167       bool no_intersection = true;
 168       for(int k = 0; no_intersection & (k < nb); k++)
 169         if(k != n && k != m && (k+1)%nb != n && (k+1)%nb != m) {
 170           intersection(_relative_x[index[n]], _relative_y[index[n]],
 171                        _relative_x[index[m]], _relative_y[index[m]],
 172                        _relative_x[index[k]], _relative_y[index[k]],
 173                        _relative_x[index[(k+1)%nb]], _relative_y[index[(k+1)%nb]], det, s, t);
 174           no_intersection = det == 0 || s < 0 || s > 1 || t < 0 || t > 1;
 175         }
 176
 177       if(no_intersection) {
 178         scalar_t a1 = 0, a2 = 0;
 179         for(int k = 0; k < nb; k++) if(k >= m && k < n)
 180           a1 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 181                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 182                           _relative_x[index[k+1]] - _relative_x[index[m]],
 183                           _relative_y[index[k+1]] - _relative_y[index[m]]);
 184         else
 185           a2 += prod_vect(_relative_x[index[k]] - _relative_x[index[m]],
 186                           _relative_y[index[k]] - _relative_y[index[m]],
 187                           _relative_x[index[(k+1)%nb]] - _relative_x[index[m]],
 188                           _relative_y[index[(k+1)%nb]] - _relative_y[index[m]]);
 189
 190         if((a1 * a2 > 0 && best_split < 0) || (abs(a1 - a2) < best_split)) {
 191           best_n = n; best_m = m;
 192           best_split = abs(a1 - a2);
 193         }
 194       }
 195     }
 196
 197     if(best_n >= 0 && best_m >= 0) {
 198       int index_neg[nb], index_pos[nb];
 199       int neg = 0, pos = 0;
 200       for(int k = 0; k < nb; k++) {
 201         if(k >= best_m && k <= best_n) index_pos[pos++] = index[k];
 202         if(k <= best_m || k >= best_n) index_neg[neg++] = index[k];
 203       }
 204       if(pos < 3 || neg < 3) {
 205         cerr << "Error type #2 in triangularization." << endl;
 206         exit(1);
 207       }
 208       triangularize(nt, pos, index_pos);
 209       triangularize(nt, neg, index_neg);
 210     } else {
 211       cerr << "Error type #3 in triangularization." << endl;
 212       exit(1);
 213     }
 214   }
 215 }
 216
 217 void Polygon::initialize(int nb_polygons) {
 218   scalar_t a;
 219
 220   _nb_polygons = nb_polygons;
 221
 222   a = _relative_x[_nb_vertices - 1] * _relative_y[0]
 223     - _relative_x[0] * _relative_y[_nb_vertices - 1];
 224
 225   for(int n = 0; n < _nb_vertices - 1; n++)
 226     a += _relative_x[n] * _relative_y[n+1] - _relative_x[n+1] * _relative_y[n];
 227   a *= 0.5;
 228
 229   // Reorder the vertices
 230
 231   if(a < 0) {
 232     a = -a;
 233     scalar_t x, y;
 234     for(int n = 0; n < _nb_vertices / 2; n++) {
 235       x = _relative_x[n];
 236       y = _relative_y[n];
 237       _relative_x[n] = _relative_x[_nb_vertices - 1 - n];
 238       _relative_y[n] = _relative_y[_nb_vertices - 1 - n];
 239       _relative_x[_nb_vertices - 1 - n] = x;
 240       _relative_y[_nb_vertices - 1 - n] = y;
 241     }
 242   }
 243
 244   // Compute the center of mass and moment of inertia
 245
 246   scalar_t sx, sy, w;
 247   w = 0;
 248   sx = 0;
 249   sy = 0;
 250   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 251     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 252     w =_relative_x[n] * _relative_y[np] - _relative_x[np] * _relative_y[n];
 253     sx += (_relative_x[n] + _relative_x[np]) * w;
 254     sy += (_relative_y[n] + _relative_y[np]) * w;
 255   }
 256   sx /= 6 * a;
 257   sy /= 6 * a;
 258
 259   _radius = 0;
 260   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 261     _relative_x[n] -= sx;
 262     _relative_y[n] -= sy;
 263     scalar_t r = sqrt(sq(_relative_x[n]) + sq(_relative_y[n]));
 264     if(r > _radius) _radius = r;
 265   }
 266
 267   scalar_t num = 0, den = 0;
 268   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 269     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 270     den += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n]));
 271     num += abs(prod_vect(_relative_x[np], _relative_y[np], _relative_x[n], _relative_y[n])) *
 272       (_relative_x[np] * _relative_x[np] + _relative_y[np] * _relative_y[np] +
 273        _relative_x[np] * _relative_x[n] + _relative_y[np] * _relative_y[n] +
 274        _relative_x[n] * _relative_x[n] + _relative_y[n] * _relative_y[n]);
 275   }
 276
 277   _moment_of_inertia = num / (6 * den);
 278
 279   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 280
 281   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 282     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 283     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 284   }
 285
 286   scalar_t length;
 287   _total_nb_dots = 0;
 288   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 289     length = sqrt(sq(_relative_x[n] - _relative_x[(n+1)%_nb_vertices]) +
 290                   sq(_relative_y[n] - _relative_y[(n+1)%_nb_vertices]));
 291     _length[n] = length;
 292     _nb_dots[n] = int(length / dl + 1);
 293     _total_nb_dots += _nb_dots[n];
 294   }
 295
 296   delete[] _effecting_edge;
 297   _effecting_edge = new int[_nb_polygons * _total_nb_dots];
 298   for(int p = 0; p < _nb_polygons * _total_nb_dots; p++) _effecting_edge[p] = -1;
 299
 300   int nt = 0;
 301   int index[_nb_vertices];
 302   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) index[n] = n;
 303   triangularize(nt, _nb_vertices, index);
 304
 305   _initialized = true;
 306 }
 307
 308 bool Polygon::update(scalar_t dt) {
 309   if(!_nailed) {
 310     _center_x += _dcenter_x * dt;
 311     _center_y += _dcenter_y * dt;
 312     _theta += _dtheta * dt;
 313   }
 314
 315   scalar_t d = exp(log(dissipation) * dt);
 316   _dcenter_x *= d;
 317   _dcenter_y *= d;
 318   _dtheta *= d;
 319
 320   scalar_t vx = cos(_theta), vy = sin(_theta);
 321
 322   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 323     _x[n] = _center_x + _relative_x[n] * vx + _relative_y[n] * vy;
 324     _y[n] = _center_y - _relative_x[n] * vy + _relative_y[n] * vx;
 325   }
 326
 327   if(abs(_center_x - _last_center_x) +
 328      abs(_center_y - _last_center_y) +
 329      abs(_theta - _last_theta) * _radius > 0.1) {
 330     _last_center_x = _center_x;
 331     _last_center_y = _center_y;
 332     _last_theta = _theta;
 333     return true;
 334   } else return false;
 335 }
 336
 337 scalar_t Polygon::relative_x(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 338   return (ax - _center_x) * cos(_theta) - (ay - _center_y) * sin(_theta);
 339 }
 340
 341 scalar_t Polygon::relative_y(scalar_t ax, scalar_t ay) {
 342   return (ax - _center_x) * sin(_theta) + (ay - _center_y) * cos(_theta);
 343 }
 344
 345 scalar_t Polygon::absolute_x(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 346   return _center_x + rx * cos(_theta) + ry * sin(_theta);
 347 }
 348
 349 scalar_t Polygon::absolute_y(scalar_t rx, scalar_t ry) {
 350   return _center_y - rx * sin(_theta) + ry * cos(_theta);
 351 }
 352
 353 void Polygon::apply_force(scalar_t dt, scalar_t x, scalar_t y, scalar_t fx, scalar_t fy) {
 354   _dcenter_x += fx / _mass * dt;
 355   _dcenter_y += fy / _mass * dt;
 356   _dtheta -= prod_vect(x - _center_x, y - _center_y, fx, fy) / (_mass * _moment_of_inertia) * dt;
 357 }
 358
 359 void Polygon::apply_border_forces(scalar_t dt,
 360                                   scalar_t xmin, scalar_t ymin,
 361                                   scalar_t xmax, scalar_t ymax) {
 362   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 363     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 364     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 365       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 366       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 367       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 368       scalar_t vx = 0, vy = 0;
 369       if(x < xmin) vx = xmin - x;
 370       else if(x > xmax) vx = x - xmax;
 371       if(y < ymin) vy = ymin - y;
 372       else if(y > ymax) vy = y - ymax;
 373       apply_force(dt, x, y, - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 374     }
 375   }
 376 }
 377
 378 void Polygon::apply_collision_forces(scalar_t dt, int n_polygon, Polygon *p) {
 379   scalar_t closest_x[_total_nb_dots], closest_y[_total_nb_dots];
 380   bool inside[_total_nb_dots];
 381   scalar_t distance[_total_nb_dots];
 382   int _new_effecting_edge[_total_nb_dots];
 383
 384   int first_dot = 0;
 385
 386   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
 387     int vp = (v+1)%_nb_vertices;
 388     scalar_t x = _x[v], y = _y[v], xp = _x[vp], yp = _y[vp];
 389
 390     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 391       inside[d] = false;
 392       distance[d] = FLT_MAX;
 393     }
 394
 395     // First, we tag the dots located inside the polygon p by looping
 396     // through the _nb_vertices - 2 triangles from the decomposition
 397
 398     for(int t = 0; t < p->_nb_vertices - 2; t++) {
 399       scalar_t min = 0, max = 1;
 400       scalar_t xa = p->_x[p->_triangles[t].a], ya = p->_y[p->_triangles[t].a];
 401       scalar_t xb = p->_x[p->_triangles[t].b], yb = p->_y[p->_triangles[t].b];
 402       scalar_t xc = p->_x[p->_triangles[t].c], yc = p->_y[p->_triangles[t].c];
 403       scalar_t den, num;
 404
 405       const scalar_t eps = 1e-6;
 406
 407       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xb - xa, yb - ya);
 408       num = prod_vect(xa - x, ya - y, xb - xa, yb - ya);
 409       if(den > eps) {
 410         if(num / den < max) max = num / den;
 411       } else if(den < -eps) {
 412         if(num / den > min) min = num / den;
 413       } else {
 414         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 415       }
 416
 417       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xc - xb, yc - yb);
 418       num = prod_vect(xb - x, yb - y, xc - xb, yc - yb);
 419       if(den > eps) {
 420         if(num / den < max) max = num / den;
 421       } else if(den < -eps) {
 422         if(num / den > min) min = num / den;
 423       } else {
 424         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 425       }
 426
 427       den = prod_vect(xp - x, yp - y, xa - xc, ya - yc);
 428       num = prod_vect(xc - x, yc - y, xa - xc, ya - yc);
 429       if(den > eps) {
 430         if(num / den < max) max = num / den;
 431       } else if(den < -eps) {
 432         if(num / den > min) min = num / den;
 433       } else {
 434         if(num < 0) { min = 1; max = 0; }
 435       }
 436
 437       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) {
 438         scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 439         if(s >= min && s <= max) inside[d] = true;
 440       }
 441     }
 442
 443     // Then, we compute for each dot what is the closest point on
 444     // the boundary of p
 445
 446     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 447       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 448       scalar_t xa = p->_x[m], ya = p->_y[m];
 449       scalar_t xb = p->_x[mp], yb = p->_y[mp];
 450       scalar_t gamma0 = ((x - xa) * (xb - xa) + (y - ya) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 451       scalar_t gamma1 = ((xp - x) * (xb - xa) + (yp - y) * (yb - ya)) / sq(p->_length[m]);
 452       scalar_t delta0 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, x - xa, y - ya)) / p->_length[m];
 453       scalar_t delta1 = (prod_vect(xb - xa, yb - ya, xp - x, yp - y)) / p->_length[m];
 454
 455       for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 456         int r = _effecting_edge[(first_dot + d) * _nb_polygons + n_polygon];
 457
 458         // If there is already a spring, we look only at the
 459         // vertices next to the current one
 460
 461         if(r < 0 || m == r || m == (r+1)%p->_nb_vertices || (m+1)%p->_nb_vertices == r) {
 462
 463           scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 464           scalar_t delta = abs(s * delta1 + delta0);
 465           if(delta < distance[d]) {
 466             scalar_t gamma = s * gamma1 + gamma0;
 467             if(gamma < 0) {
 468               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xa) + sq(y * (1 - s) + yp * s - ya));
 469               if(l < distance[d]) {
 470                 distance[d] = l;
 471                 closest_x[d] = xa;
 472                 closest_y[d] = ya;
 473                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 474               }
 475             } else if(gamma > 1) {
 476               scalar_t l = sqrt(sq(x * (1 - s) + xp * s - xb) + sq(y * (1 - s) + yp * s - yb));
 477               if(l < distance[d]) {
 478                 distance[d] = l;
 479                 closest_x[d] = xb;
 480                 closest_y[d] = yb;
 481                 _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 482               }
 483             } else {
 484               distance[d] = delta;
 485               closest_x[d] = xa * (1 - gamma) + xb * gamma;
 486               closest_y[d] = ya * (1 - gamma) + yb * gamma;
 487               _new_effecting_edge[first_dot + d] = m;
 488             }
 489           }
 490         }
 491       } else _new_effecting_edge[first_dot + d] = -1;
 492     }
 493
 494     // Apply forces
 495
 496     for(int d = 0; d < _nb_dots[v]; d++) if(inside[d]) {
 497       scalar_t s = scalar_t(d * dl)/_length[v];
 498       scalar_t x = _x[v] * (1 - s) + _x[vp] * s;
 499       scalar_t y = _y[v] * (1 - s) + _y[vp] * s;
 500       scalar_t vx = x - closest_x[d];
 501       scalar_t vy = y - closest_y[d];
 502
 503       p->apply_force(dt,
 504                      closest_x[d], closest_y[d],
 505                      dl * vx  * repulsion_constant, dl * vy * repulsion_constant);
 506
 507       apply_force(dt,
 508                   x, y,
 509                   - dl * vx * repulsion_constant, - dl * vy * repulsion_constant);
 510     }
 511
 512     first_dot += _nb_dots[v];
 513   }
 514
 515   for(int d = 0; d < _total_nb_dots; d++)
 516     _effecting_edge[d * _nb_polygons + n_polygon] = _new_effecting_edge[d];
 517
 518 }
 519
 520 bool Polygon::collide_with_borders(scalar_t xmin, scalar_t ymin,
 521                                    scalar_t xmax, scalar_t ymax) {
 522   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 523     if(_x[n] <= xmin || _x[n] >= xmax || _y[n] <= ymin || _y[n] >= ymax) return true;
 524   }
 525   return false;
 526 }
 527
 528 bool Polygon::collide(Polygon *p) {
 529   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 530     int np = (n+1)%_nb_vertices;
 531     for(int m = 0; m < p->_nb_vertices; m++) {
 532       int mp = (m+1)%p->_nb_vertices;
 533       scalar_t det, s = -1, t = -1;
 534       intersection(_x[n], _y[n], _x[np], _y[np],
 535                    p->_x[m], p->_y[m], p->_x[mp], p->_y[mp], det, s, t);
 536       if(det != 0 && s>= 0 && s <= 1&& t >= 0 && t <= 1) return true;
 537     }
 538   }
 539
 540   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) if(p->contain(_x[n], _y[n])) return true;
 541   for(int n = 0; n < p->_nb_vertices; n++) if(contain(p->_x[n], p->_y[n])) return true;
 542
 543   return false;
 544 }